per
پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی
منطقپژوهی
2383-0662
2383-0670
2015-03-21
6
1
1
19
1918
Translation & Critic
نزاع فرگه و هیلبرت: روش صحیح پرداختن به فراقضیهها در دستگاههای اصل موضوعی
Conflict of Frege and Hilbert;
The Right Way to Deal with Meta-Theorems in Axiomatic Systems
میثم محمدامینی
me_amini@sbu.ac.ir
1
استادیار پژوهشکدة مطالعات بنیادین علم و فناوری، دانشگاه شهید بهشتی
«منطق به صورت نامحدود ... صوری نیست. اگر چنین بود، بدون محتوا میبود ... هیچ علمی کاملاً صوری نیست» (Frege, 1971:109). در ۱۸۹۹، دیوید هیلبرت نظام اصلِ موضوعیِ منقحی برای هندسة اقلیدسی عرضه کرد و با اثبات مشروط فراقضیههای سازگاری و استقلال برای این نظام، راهحلی برای یکی از مسائل دیرپای ریاضیات (مشهور به مسئلة خطوط موازی) ارائه داد. گوتلوب فرگه، پایهگذار منطق صوری جدید، مخالفتهای بنیادینی با رویکرد فرمالیستی هیلبرت و برهانهای او برای فراقضیههای سازگاری و استقلال ابراز داشت. بررسی دلایل این مخالفت نشان میدهد که دیدگاه فرگه نسبت به صوری بودن منطق و قضیههای فرانظریهای بهکلی متفاوت از دیدگاه پذیرفتهشدة امروزی است. در این مقاله پس از شرح مختصر روش اثبات هیلبرت برای فراقضیههای سازگاری و استقلال و همینطور انتقادهای اصلی فرگه به آن، به روش پیشنهادی خود فرگه برای پرداختن به این مسائل اشاره خواهم کرد و سپس به این بحث خواهم پرداخت که چرا در نهایت ریاضیدانان و منطقدانان، به پیروی از هیلبرت، به نکتهسنجیهای فرگه وقعی ننهادند و منطق جدید با معرفی نظریة مدل گام در راهی نهاد که از نگاه فرگه به هیچ وجه قابل قبول نبود. در پایان نتیجهای که از این بررسی میگیرم این است که در واقع، فرگه و هیلبرت، هر یک بر اساس اندیشهها و علایق خود، برداشتهای متفاوتی از مفاهیمی مانند سازگاری و استقلال در دستگاههای اصل موضوعی داشتهاند، جایی که فرگه به دنبال «سازگاری اندیشهای» است هیلبرت صرفاً «سازگاری نحوی» را اثبات میکند. برداشت سختگیرانة فرگه از مفهوم سازگاری و استقلال دامنة پژوهشهای بعدی را بهشدت محدود میساخت، حال آنکه برداشت هیلبرتی امکانات وسیع و جذابی برای انجام بحثهای فرانظریهای فراهم میآورد.
In 1899, David Hilbert offers an articulated axiomatic system for Euclidean geometry and, demonstrating conditionally the meta-theorems of compatibility and independence for this system, proposes a solution to one of the enduring problems of mathematics (known as the problem of parallel lines). Gottlob Frege, the founder of new formal logic, fundamentally disagreed with Hilbert’s formalistic approach and his proofs for the meta-theorems of compatibility and independence. The reasons for the opposition show that Frege's view on formality of logic and meta-theorems of compatibility and independence is very different from today's point of view. In this paper, after briefly discussing Hilbert’s method in demonstrating meta-theorems of compatibility and independence, and also the main Frege’s objections toward it, I will indicate to Frege’s own method dealing with these issues, and then discuss why eventually mathematicians and logicians, following Hilbert, ignored Frege’s remarks and modern logic, proposing a model theory, stepped on a road which was for Frege a wrong way.
https://logicalstudy.ihcs.ac.ir/article_1918_18a7beddb5b29aa2e855d33df869cd21.pdf
دستگاه اصل موضوعی
فرانظریه
فراقضیة استقلال
فراقضیة سازگاری
تحلیل مفهومی
: axiomatic system
met-theory
meta-theorem of independence
meta-theorem of compatibility
conceptual analysis
per
پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی
منطقپژوهی
2383-0662
2383-0670
2015-03-21
6
1
21
41
1919
Translation & Critic
گزارههای سالبه و اصل صادقساز
Negative Proposition and Truth-Maker Principle
بهناز باقری
b.bagheri89@gmail.com
1
کارشناس ارشد فلسفه و منطق، دانشگاه علامه طباطبایی
در این مقاله ابتدا به معرفی اجمالی نظریة مطابقت و سپس اشکالات آن پرداختهام و آنگاه نظریة صادقساز را در پرتو نظریة مطابقت بررسی کردهام. پس از معرفی این نظریه، به بحث چگونگی صدق گزارههای سالبه به واسطة اصل صادقساز پرداختهام و به انواع راهحلهایی که این نظریه برای پشتیبانی صدق گزارههای سالبه آورده است، اشاره کردهام.
In this article, at first, I have explained correspondence theory of truth and I have dealt with its problems. Then I have explained the truth maker principle in the light of correspondence theory of truth. At the end, I have discussed how this theory can support negative proposition.
https://logicalstudy.ihcs.ac.ir/article_1919_acb5f17e3740c260863a21e78a3dc1a4.pdf
نظریة مطابقت صدق
اصل صادقساز
گزارة سالبه
تمامیت وضع امور
ناسازگاری
فقدان
Correspondence theory of truth
Truth-maker principle
Negative proposition
Totality State of Affairs
Incompatibility
Absence
per
پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی
منطقپژوهی
2383-0662
2383-0670
2015-03-21
6
1
43
71
1920
Translation & Critic
نقد و بررسی ارغنون ارسطو از منظر رابین اسمیت
Aristotle’s Organon in Robin Smith’s Point of View; Critique and Examination
غلامرضا ذکیانی
mantegh1394@gmail.com
1
محمد امین برادران نیکو
2
دانشیار گروه فلسفة منطق، دانشگاه علامه طباطبایی تهران
دانشجوی دکتری فلسفة علم، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات تهران
مطابق دیدگاه اسمیت ارغنون کاربرد ویژهای برای ارسطو دارد و آن اثبات این امر است که فلسفة اولی ممکن است. به نظر وی، انتظار اشتباهی است که هدف ارغنون را طرح نظریههای روششناسی ارسطو تلقی کنیم. ارسطو در تحلیل دوم با ارائة استدلالی سعی میکند تا نشان دهد وجود یک معرفت غیربرهانی شرط کافی و لازم برای معرفت برهانی (علم) است. هدف معرفت غیربرهانی همان هدف فلسفة اولی، یعنی رسیدن به اصول اولیة هر علمی است. اسمیت بررسی میکند که استدلال مذکور در تحلیل دوم به سایر نظریههای منطقی ارسطو در ارغنون شامل نظریههای تعریف، حمل، دیالکتیک، مقولات و قیاس وابسته است. علاوه بر آن، ارسطو، در بخش پایانی تحلیل دوم امکان رسیدن به این معرفت غیربرهانی را با شرح فرایندی به نام نوس اثبات میکند.
According to Smith, Organon for Aristotle is a special means to demonstrate that first philosophy is possible. For him, it’s incorrect to think that the aim of Organon is the introduction of Aristotle’s methodological theories. In Posterior Analytics, Aristotle by a demonstration tries to show that an undemonstrative knowledge is necessary and sufficient condition for demonstrative knowledge (episteme). The aim of undemonstrative knowledge is the aim of first philosophy, that is, coming to the first principles of any science. Smith considers the demonstration in question depends on other Aristotle’s logical theories in Organon involving theories of definition, predication, dialectic, categories, and deduction. Furthermore, in the last section of Posterior Analytic, Aristotle expressing a process called Nous shows that coming to the undemonstrative knowledge is possible.
https://logicalstudy.ihcs.ac.ir/article_1920_064ad2374d0e0c5dd8c2ac9b2effb397.pdf
ارغنون
رابین اسمیت
منطق ارسطو
دیالکتیک ارسطو
Organon
Robin Smith
Aristotle’s Logic
Aristotle’s dialectic
per
پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی
منطقپژوهی
2383-0662
2383-0670
2015-03-21
6
1
73
93
1921
Translation & Critic
ارزش منطقی تعریف رسمی
Logical Value of Formal Definition
رحمتالله رضایی
d.r.rezaee48@gmail.com
1
دکترای فلسفه از مؤسسه آموزشی و پژوهشی امام خمینی (ره)
تعریف در منطق سنتی به حد و رسم تقسیم میشود و حد بنا بر دلایلی دور از دسترس دانسته میشود. بنابراین، آنچه مقدور است تعریف رسمی است. اما تبیین چیستی و شرایط رسم مشکلاتی را پدید آورده است. نتیجه اینکه رسم به سرنوشت حد گرفتار شده است و نشان داده میشود که فاقد ارزش منطقی و معرفتشناختی است. به نظر میرسد میتوان در چهارچوب سنت منطق سینوی به بازسازی رسم پرداخت که لازمهاش بازنگری در تعریف و شرایط آن است. اگر چنین تلاشی موفق باشد معلوم میشود که نه رسم محدود به مرکب از ذاتیات و عرضیات است و نه عرضیات اختصاص به ماهیات مرکب دارد بلکه شامل ماهیات بسیط، عوارض وجودی و حتی عوارض تحلیلی هم میشود. بر این اساس، میتوان اقسام قلمرو و کارکردهایی را برای رسم ترسیم و از ارزش منطقی و معرفتشناختی آن دفاع کرد تا آنجا که رسم میتواند همان کارکرد حد را داشته باشد بدون اینکه مشکلات آن را داشته باشد.
In traditional logic, definitions are divided into essence oriented and accident oriented definitions, which the first one is considered inaccessible for some reasons and thus, the second is seen as the only feasible kind of definition. However explaining the nature and the conditions of the accident oriented definition has created some problems. As a result, accident oriented definition ended up with the fate of essence oriented definition and lost its logical and epistemological value. It seems that one might in the Avicenna's logic tradition reconstructs accident oriented definition, which of course requires reconsidering ‘definition’ and its conditions.
https://logicalstudy.ihcs.ac.ir/article_1921_c469f3550a9c9cf056c0bea24505534e.pdf
رسم
شرایط رسم
تعریف مفهومی
عوارض وجود
عوارض تحلیلی
منطق سینوی
accident oriented definition
essence oriented definition conceptual definition
Avicennian logic
per
پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی
منطقپژوهی
2383-0662
2383-0670
2015-03-21
6
1
95
116
1922
Translation & Critic
تعریف گزاره در «دربارة عبارت» ارسطو
The Definition of Statement in Aristotle's “De Interpretatione”
سیدعمار کلانتر
a.kalantar@ut.ac.ir
1
دانشجوی دکتری فلسفة غرب، دانشگاه تهران
بر اساس تفسیر مشهور، ارسطو در فصل چهارم «دربارة عبارت»، گزاره را بر اساس صدق و کذب تعریف میکند. با این حال وی در پایان فصل پنجم، «بیان» دیگری را از گزارة «ساده» مطرح میکند. در این مقاله با توجه به فصلهای چهارم و پنجم استدلال میشود که آن بیان دیگر، درواقع تعریفِ گزاره به صورت مطلق بر اساس تعلق گرفتن و تعلق نگرفتن، به عنوان مؤلفههایی در حوزة واقعیت، است. برای این منظور ابتدا تفسیرِ برخی از مفسران از بخش پایانی فصل چهارم و فصل پنجم تقریر میشود. سپس نادرستیِ تعریف گزاره بر اساس صدق و کذب و ناسازگاریهای این تفسیر با متن ارسطو مورد بررسی قرار میگیرد. آنگاه تفسیر پیشنهادی از متن ارسطو تقریر میشود و پس از اشاره به نحوة متفاوت تعریف مفاهیمِ تقسیمکنندة نشانگرها، تعریف پیشنهادی از گزاره شرح داده میشود و به شباهتهای این تفسیر با تفسیرِ فرفریوس اشاره میشود.
According to the common interpretation, Aristotle, in the fourth chapter of “De Interpretatione”, defines statement based on truth and falsehood. But in the end of the fifth chapter, he offers another ‘account’ of ‘simple’ statement. In this article, I will argue, that the account is in fact the definition of statement without qualification based on belonging and not belonging as elements of the realm of reality. Accordingly, the interpretations of commentators about the last part of the fourth and the fifth chapter will be presented. Then it is discussed that the definition of statement based on truth and falsehood is incorrect and has some incompatibilities with the Aristotle's text. After that, my interpretation of Aristotle's text will be explained and it is indicated that dividing concepts of signifiers is defined in a different manner. Finally, the chosen definition of statement and its similarities with Porphyry's interpretation are explained.
https://logicalstudy.ihcs.ac.ir/article_1922_ee9c3b1910f970d2d29bb2d379dfe22b.pdf
ارسطو
گزاره
«دربارة عبارت»
مفسرانِ ارسطو
صدق و کذب
تعلق گرفتن و تعلق نگرفتن
Aristotle
“De Interpretatione”
statement
Aristotle's Commentators
truth and falsehood
belonging and not belonging
per
پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی
منطقپژوهی
2383-0662
2383-0670
2015-03-21
6
1
117
141
1923
Translation & Critic
بررسی و نقد نظرهای گنتزن و هکین دربارة نقش قواعد ساختاری و عملگری در تعریف ثوابت منطقی
Gentzen and Hacking on Structural and Operational Rules in the Definition of Logical Constants; Review and Critique
مرتضی مزگینژاد
mezginejad@birjand.ac.ir
1
لطفالله نبوی نبوی
2
سیدمحمدعلی حجتی
3
دانشجوی دکتری، دانشگاه تربیت مدرس
دانشیار گروه حکمت و فلسفه، دانشگاه تربیت مدرس
دانشیار گروه حکمت و فلسفه، دانشگاه تربیت مدرس
گنتزن قواعد سیستم منطقی را به دو دستة «قواعد عملگری» و «قواعد ساختاری» تقسیم میکند. مقصود وی از قواعد عملگری، قواعد معرفی و حذف یک ثابت منطقی است. قواعد ساختاری بیانکنندة ویژگیهای مبنایی یک استدلال است به گونهای که هر تغییری در آنها سبب تغییر کل سیستم میشود. وی در آثار خود به این نکته اشاره داشته است که معنای ثوابت منطقی صرفاً از طریق قواعد عملگری قابل حصول است این نکته زیربنای رویکرد استنتاجگرایی به معناداری ثوابت منطقی است. چرا قواعد عملگری و ساختاری مجموعاً به عنوان تعریف ثوابت منطقی لحاظ نشود؟! پیکاک با این پرسش مبنای رویکرد استنتاجگرایی را به چالش میکشد. ایان هکین در پاسخ به این ادعا، استدلال میکند که پذیرش ایدة پیکاک، منجر به عدم پایستاری خواهد شد. در این مقاله پس از بررسی دقیق مفهوم قواعد ساختاری و بیان تمایز آن با قواعد عملگری، استدلال هکین را ارزیابی و نقد خواهیم کرد و در نهایت راهکاری برای مسئله ارائه میشود.
Gentzen divides rules of logical system into ‘operational rules’ and ‘structural rules’. By operational rules she means the rules of introduction and elimination of a logical constant. Structural rules represent the fundamental (structural) characteristics of an argument in such a way that any change in them causes changing in the whole system. In his works, Gentzen mentions that the meaning of logical constants can be achieved only through operational rules. This point is the infrastructure of inferentialism approach on meaningfulness of logical constants. Christopher Peacocke criticizes the basis of inferentialism approach. He believes that all structural and operational rules should be considered as the definition of logical constants. In response to this claim, Ian Hacking argued that accepting Peacock’s idea, will lead to a lack of conservation. Lack of conservation causes system incompatibility. In this paper, after careful examination of structural rules and expressing its difference with operational rules, Hacking argument will be evaluated and criticized and finally a solution to the problem will be presented.
https://logicalstudy.ihcs.ac.ir/article_1923_0930950137116b430c14a42263846596.pdf
استنتاجگرایی
تئوری برهان
ثوابت منطقی
قواعد عملگری
قواعد ساختاری
inferentialism
theory of proof
logical constants
operational rules
structural rules