نوع مقاله : پژوهشی
نویسنده
دانشگاه علامه طباطبائی
چکیده
چکیده: در این مقاله که به‌طور عام درزمینه‌ی منطق ارسطویی و به‌طور خاص قیاس مطلق نوشته‌شده است هدف ارائه روشی جدید برای بازنمایی گزاره‌های حملی با لحاظ کردن حدود نامحصل روی نمودار توسعه‌یافته ون است.
این روش قادر به نمایش و استنتاج کلیه نتایج ممکن یا عقیم از دو مقدمه یک قیاس در همه شکل‌ها با هر ترکیبی از حدود محصل و نامحصل است. همچنین قادر به استنتاج همه معادل‌های هر گزاره حملی است. این روش در عین برخورداری از قدرت بیانی بالا، آسان و تصمیم پذیر است. روش‌های نموداری مرسوم یا قادر به بازنمایی قیاس با حدود نامحصل نیستند یا در صورت توانایی کار با حدود نامحصل از نمایش بصری مطلوب که از اهداف اصلی بازنمایی های نموداری است برخوردار نسیتند. در این روش از ارزش‌گذاری سه ارزشی خطوط و سطوح روی نمودار ون استفاده می‌شود و بازنمایی هر گزاره از طریق ترسیم یک کمان دو قسمتی انجام می‌شود.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Arc Representation of Syllogism on Venn Diagram: A New Method
نویسنده [English]
- koorosh salimi
Tabataba'i university
چکیده [English]
Abstract: In this article, which is written in the field of Aristotle logic in general and absolute Syllogism in particular, the aim is to present a new method for representing predicative propositions by considering the negative terms on the developed Vann diagram.
This method is capable of displaying and inferring all possible results from two premises in all forms with any combination of negative and positive terms. It is also able to infer all the equations of each predicative proposition. This method is easy and decidable and having high expressive power.
Conventional diagrammatic methods are either incapable of representing syllogism with negative terms or, if able to work with negative terms, do not have the desired visual representation that is the main purpose of diagrammatic representations. This method uses three-value valuation of lines and surfaces on a vann diagram, and the representation of each proposition is done by drawing a two-part arc.
کلیدواژه‌ها [English]
- Vann diagram
- absolute syllogism
- negative term
- diagrammatic representation
- arc diagram
- ذکیانی، غلامرضا،1380، نمودار ون روش‌های جدید برای تشخیص ضروب منتج قیاس 2،رشد آموزش معارف اسلامی 46
- ذکیانی، غلامرضا، 1386، هنر استدلال: روشی نو در آموزش منطق، رویش نو،
- Barwise, J. and A. Shimojima, 1995, “Surrogate Reasoning”, Cognitive Studies: Bulletin of Japanese Cognitive Science Society, 4(2): 7–27.
- Carroll, L. 1886. The game of logic. London: Macmillan.
- Hammer, E. 1995, “Reasoning with Sentences and Diagrams”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 35(1): 73–87.
- Hammer, E.M. Shin, S.J. 1998. Euler’s visual logic. Hist. Philos. Log. 19(1), 1–29.
- Kneale W. & kneale M. 1962. The Development of Logic, Clarendon press. Oxford. P 349.
- Mirzapour, M, and Christian,R. 2018. Venn Diagram and Evaluation of Syllogisms with Negative Terms: A New Algorithm. International Conference on Theory and Application of Diagrams. Springer, Cham.
- Moktefi, A. & Pietarinen, A.V. 2015. On the Diagrammatic Representation of Existential Statements with Venn Diagrams. Journal of Logic, Language and Information, 24(4), 361–374
- Peirce, C.S. 1933, Collected Papers, Cambridge, MA: Harvard University Press.
- Ruskey, F. Weston, M. 2005. "A Survey of Venn Diagrams". The Electronic Journal of Combinatorics.
- Shin, S. 1994, The Logical Status of Diagrams, Cambridge: Cambridge University Press.
- Shin,S. Lemon, O. Mumma,j . 2018, Diagrams, Stanford Encyclopedia of Philosophy
Venn, J. 1881, Symbolic Logic, London: Macmillan
)