عامر آمیخته؛ سید احمد میرصانعی
چکیده
در این مقاله برای اصلبندی تمام ضربهای قیاسهای ارسطویی به علاوه اصل «هر الف الف است» و قواعد دوطرفهی نقض محمول سالبهها، یک سیستم اصل موضوعی غیرکلاسیک معرفی شد. این سیستم تنها شامل ۲ تعریف، ۲ اصل، ۱ قاعدهی یک مقدمهای و ضربهای Barbara و Datisi است. با افزودن نقض گزارهای درجه اول به این سیستم، اثبات کردیم که مربع تقابل بدون ...
بیشتر
در این مقاله برای اصلبندی تمام ضربهای قیاسهای ارسطویی به علاوه اصل «هر الف الف است» و قواعد دوطرفهی نقض محمول سالبهها، یک سیستم اصل موضوعی غیرکلاسیک معرفی شد. این سیستم تنها شامل ۲ تعریف، ۲ اصل، ۱ قاعدهی یک مقدمهای و ضربهای Barbara و Datisi است. با افزودن نقض گزارهای درجه اول به این سیستم، اثبات کردیم که مربع تقابل بدون استفاده از بسیاری از قواعد منطق کلاسیک (از جمله حذف نقض مضاعف) برقرار است.سپس نشان دادیم که منطق گزارههای زیرساختاری SLe برای قیاسهای ارسطویی کافی است. همچنین بر پایهی IFLe مربع تقابل، قواعد عکس و قواعد نقض در منطق مظفر به طور کامل ثابت میشوند. برای این منظور از منطق مرتبه اول یک موضعی دقیقاً با همان دستگاه استنتاجی استاندارد سورها در منطق کلاسیک به علاوه اصول «بعضی الف الف است» و «بعضی غیرالف غیرالف است» بهره بردیم. در نهایت، برای نشان دادن عدم تعهد وجودی نسبت به نامهای عام در منطق حملی با همان تعبیر وجودی از سورها و ترجمهی استاندارد محصورات اربعه از منطق چهار-ارزشی ربط-کلاسیک قوی KR4 استفاده شد.
عامر آمیخته؛ لطف الله نبوی
چکیده
منطق تکنرم UL یک منطق فازی، زیرساختاری و نیمهربطی است. سیستم گنتزن UL از حذف قواعد انقباض و تضعیف از سیستم گنتزن منطق فازی گودل بدست میآید. UL فاقد «طرد شق ثالث»، «پارادوکس مثبت» و «پارادوکس منفی» است. تابع ارزش تکنرم تضعیفی ربطی از تابع t-نرم است. در این مقاله منطق جدید ULΔ را معرفی میکنیم. ULΔ با افزودن اپراتور ...
بیشتر
منطق تکنرم UL یک منطق فازی، زیرساختاری و نیمهربطی است. سیستم گنتزن UL از حذف قواعد انقباض و تضعیف از سیستم گنتزن منطق فازی گودل بدست میآید. UL فاقد «طرد شق ثالث»، «پارادوکس مثبت» و «پارادوکس منفی» است. تابع ارزش تکنرم تضعیفی ربطی از تابع t-نرم است. در این مقاله منطق جدید ULΔ را معرفی میکنیم. ULΔ با افزودن اپراتور وجهی Δ به UL بدست میآید. ULΔ که بسطی از منطق کلاسیک است، یک منطق موجهات نرمال نیمهخطی است. یعنی نسبت به یک جبر مرتب خطی به طور قوی صحیح و تمام است. ULΔ با قضیهی (p→q)∨Δ(q→p) از دیگر سیستمهای استاندارد منطق موجهات متمایز میگردد. Δφ شهوداً تعبیر میشود که «صادق است که φ» یا به عبارت دقیقتر «به طور کلاسیک صادق است که φ». در این مقاله منطق نیمهکلاسیک ULΔ را با چهار رویکرد اصل موضوعی، حساب ابررشتهها، معناشناسی جبری و معناشناسی استاندارد معرفی میکنیم. فراقضیههایی که بررسی میکنیم عبارتاند از: استنتاج دلتا، صحت قوی، تمامیت استاندارد قوی و تعریفپذیری منطق کلاسیک.