سید محمد امین خاتمی؛ اسفندیار اسلامی
چکیده
در اوایل قرن بیستم، ایدههایی مبنی بر تخطی از «اصل دو ارزشی» منطق ارسطویی شکل گرفت. البته خود ارسطو نیز با اشاره به مسئله صدق یا کذبِ جملاتی که در مورد آینده اطلاعی میدهند، به این موضوع که بعضی جملات نه ارزش «راست» و نه ارزش «دروغ» دارند اشاره کرده بود. اما این مسئله تقریباً تا دوره رنسانس بطور کلی فراموش شد و از دوره ...
بیشتر
در اوایل قرن بیستم، ایدههایی مبنی بر تخطی از «اصل دو ارزشی» منطق ارسطویی شکل گرفت. البته خود ارسطو نیز با اشاره به مسئله صدق یا کذبِ جملاتی که در مورد آینده اطلاعی میدهند، به این موضوع که بعضی جملات نه ارزش «راست» و نه ارزش «دروغ» دارند اشاره کرده بود. اما این مسئله تقریباً تا دوره رنسانس بطور کلی فراموش شد و از دوره رنسانس تا اوایل قرن بیستم، بعضی مبانی فلسفی برای آن بیان شد. تخطی از «اصل دو ارزشی» پای منطقهای مختلفی از جمله منطقهای چندارزشی را به حوزه منطق باز کرد. در این مقاله، پس از مرور مختصر سیر تکاملی ایدههای مربوط به منطقهای چند ارزشی در قرن بیستم و بررسی اهدافی که بعضاً این منطقها بدنبال آن هستند، با مداقه روی مجموعه ارزشهای درستی و عملگرهای مختلفی که نقش تعابیر رابطهای منطقی را بازی میکنند، سعی میکنیم دید جامعتری نسبت به منطقهای چند ارزشی کسب کنیم.
سید محمد امین خاتمی؛ مسعود پورمهدیان
چکیده
منطق پیوسته تعمیمی از منطق کلاسیک به یک منطق با مجموعه مقادیر درستی بینهایت مقداری است. بسیاری از نتایج منطق کلاسیک و نظریه مدلِ آن به منطق پیوسته تعمیم داده شدهاند. منطق پیوسته نه تنها در بررسی و تحلیل خواص ساختارهای مباحث آنالیز ریاضی کاربردهای فراوانی دارد، بلکه باعث بوجود آمدن نگرشهای جدیدی در نظریه مدل منطق کلاسیک نیز شده ...
بیشتر
منطق پیوسته تعمیمی از منطق کلاسیک به یک منطق با مجموعه مقادیر درستی بینهایت مقداری است. بسیاری از نتایج منطق کلاسیک و نظریه مدلِ آن به منطق پیوسته تعمیم داده شدهاند. منطق پیوسته نه تنها در بررسی و تحلیل خواص ساختارهای مباحث آنالیز ریاضی کاربردهای فراوانی دارد، بلکه باعث بوجود آمدن نگرشهای جدیدی در نظریه مدل منطق کلاسیک نیز شده است.در مقاله حاضر مروری خواهیم داشت بر سیر تکاملی منطق پیوسته از روی منطقِ چندمقداریِ لوکاسیویچ. سپس بعضی از مهمترین خواص اولیه منطق پیوسته را بیان میکنیم. در انتها با توجه به تحلیلی که از مفهوم پیوستگی در منطق پیوسته با توجه به مجموعه مقادیر درستی داریم، نوعی از منطق پیوسته که مبتنی بر نرمهای مثلثی پیوسته است را معرفی خواهیم کرد. این موضوع به معرفی منطقهای پیوسته مبتنی بر منطقهایی مثل منطق گودل و حاصلضربی میانجامد. در انتها به بررسی بعضی از خواص این منطقها از جمله خاصیت فشردگی خواهیم پرداخت