عامر آمیخته؛ سید احمد میرصانعی
چکیده
در این مقاله برای اصلبندی تمام ضربهای قیاسهای ارسطویی به علاوه اصل «هر الف الف است» و قواعد دوطرفهی نقض محمول سالبهها، یک سیستم اصل موضوعی غیرکلاسیک معرفی شد. این سیستم تنها شامل ۲ تعریف، ۲ اصل، ۱ قاعدهی یک مقدمهای و ضربهای Barbara و Datisi است. با افزودن نقض گزارهای درجه اول به این سیستم، اثبات کردیم که مربع تقابل بدون ...
بیشتر
در این مقاله برای اصلبندی تمام ضربهای قیاسهای ارسطویی به علاوه اصل «هر الف الف است» و قواعد دوطرفهی نقض محمول سالبهها، یک سیستم اصل موضوعی غیرکلاسیک معرفی شد. این سیستم تنها شامل ۲ تعریف، ۲ اصل، ۱ قاعدهی یک مقدمهای و ضربهای Barbara و Datisi است. با افزودن نقض گزارهای درجه اول به این سیستم، اثبات کردیم که مربع تقابل بدون استفاده از بسیاری از قواعد منطق کلاسیک (از جمله حذف نقض مضاعف) برقرار است.سپس نشان دادیم که منطق گزارههای زیرساختاری SLe برای قیاسهای ارسطویی کافی است. همچنین بر پایهی IFLe مربع تقابل، قواعد عکس و قواعد نقض در منطق مظفر به طور کامل ثابت میشوند. برای این منظور از منطق مرتبه اول یک موضعی دقیقاً با همان دستگاه استنتاجی استاندارد سورها در منطق کلاسیک به علاوه اصول «بعضی الف الف است» و «بعضی غیرالف غیرالف است» بهره بردیم. در نهایت، برای نشان دادن عدم تعهد وجودی نسبت به نامهای عام در منطق حملی با همان تعبیر وجودی از سورها و ترجمهی استاندارد محصورات اربعه از منطق چهار-ارزشی ربط-کلاسیک قوی KR4 استفاده شد.
مسعود الوند؛ مرتضی حاجی حسینی؛ امیراحسان کرباسیزاده
چکیده
مشگلات منطق کلاسیک در توضیح مسائلی همچون پارادکسهای معنا شناختی، مسئله ابهام و پدیدههای کوانتمی موجب شده تا منطقدانها در صدد صورتبندی منطقی غیرکلاسیک برآیند که اینگونه مسائل در آن برنخیزد. با این حال، رشد غیرقابل انکار علم ریاضی و نفوذ گسترده آن در سایر شاخههای علمی اغلب منطقدانهای غیرکلاسیک را برآن داشته تا با جداکردن حوزه استدلالی ...
بیشتر
مشگلات منطق کلاسیک در توضیح مسائلی همچون پارادکسهای معنا شناختی، مسئله ابهام و پدیدههای کوانتمی موجب شده تا منطقدانها در صدد صورتبندی منطقی غیرکلاسیک برآیند که اینگونه مسائل در آن برنخیزد. با این حال، رشد غیرقابل انکار علم ریاضی و نفوذ گسترده آن در سایر شاخههای علمی اغلب منطقدانهای غیرکلاسیک را برآن داشته تا با جداکردن حوزه استدلالی ریاضیات از غیر ریاضی، بر پیروی استدلالهای ریاضیات از اصول منطق کلاسیک تاکید کنند. اما، ویلیامسن نشان میدهد که راهبرد جداسازی حوزه ریاضیات از غیر آن و پایبندی به منطق غیرکلاسیک در حوزههای غیرریاضی موجب اختلال در کاربردپذیری ریاضیات میشود و منطقدان غیر کلاسیک باید به فکر حل این مسئله باشد . در این نوشتار ضمن بیان استدلالهای ویلیامسن در تنش میان طرفداری از منطق غیرکلاسیک و کاربردپذیری ریاضیات و تاکید بر برخی از آنها، نشان میدهیم که برخلاف نظر ویلیامسن، فعالیت علمی مبتنی بر استنتاج قیاسی یکسره از منطق کلاسیک تبعیت نمیکند و بنابراین تنش مذکور گاهی فروکش می کند.