منطق‌پژوهی

چکیده اینکه اشیاء متعارف در جهان ما تغییر می‌کنند موضوعی‌ست که تصدیق آن برای هرکسی بدیهی بنظر می‌رسد. مثلا نوک مداد در دست ما می‌تواند بشکند، اما ما مداد را همان مداد قبل بدانیم؛ با این تغییر که نوکش اکنون شکسته است. اما این موضوع اصلا به این سادگی نیست. در طول تاریخ متافیزیک همواره کسانی بوده‌اند-پارمنیدس، ملیسوس، زنون، مک‌تاگارت، پیتر گیچ و برتراند راسل- که وجود حرکت و تغییر در جهان را به همین معنای عرفی در ذهن ما، منکر شده‌اند. در سوی دیگر، جریان غالب فیلسوفان سعی داشته‌اند برای وجود حرکت و تغییر در جهان نظریات و استدلال‌های مستحکمی را ارائه کنند، مثلا رویکرد ارسطویی-سینوی از مهم‌ترین آن‌هاست. تقریر مشائی بر تمایز تغییرات ذاتی و عرضی تکیه می‌کند و نظریه‌ی حرکت‌اش را بسط می‌دهد. در این مقاله سعی داریم نشان دهیم هردو رویکرد سلبی و ایجابی بالا، با شکست مواجه‌اند؛ شکست آن‌ها نه لزوما بخاطر ضعف استدلال‌های‌شان، بلکه بخاطر پذیرش یک منطق اشتباه بعنوان مبنای متافیزیک‌شان اتفاق می‌افتد. این مقاله تلاشی برای نشان دادن برتری منطق فراسازگار بر منطق کلاسیک در توضیح مسئله‌ی حرکت است.

چکیده مقالة حاضر یکی از نخستین مقالاتی است که در جهان غرب دربارة رابطة منطق و هستی‌شناسی (به طور خاص و متافیزیک به طور عام) نوشته شده است. بوخنسکی نشان می‌دهد که فرگه، پدر منطق ریاضی، با قرار دادن صدق و نه استنتاج به عنوان موضوع منطق سبب شد تا منطق به هستی‌شناسی و متافیزیک بسیار نزدیک شود تا آنجا که برخی پیروان فرگه مانند هاینریش شولتز منطق و هستی‌شناسی را یکی بپندارند. در مقابل البته گروهی مانند ارنست ناگل هم به سنت وفادار مانده و منطق و هستی‌شناسی را کاملاً متمایز از یک‌دیگر می‌شمردند. بوخنسکی در تبیین تاریخی این اختلافِ دیدگاه‌ها در رابطة منطق و هستی‌شناسی، اشاره می‌کند که ریشة این اختلاف دو کتاب قیاس و جدل ارسطو است (که نام اصلی آنها تحلیل اول و مواضع (یا جایگاه‌ها) بوده است). در کتاب قیاس، ارسطو احکام منطقی (یعنی ضرب‌های قیاس) را در قالب صدق‌ها و قوانین بیان می‌کند در حالی که در کتاب جدل منطق را در قالب قواعد مناظره و گفتگو میان دو خصم (سائل و مجیب) طرح کرده بود. بوخنسکی مدعی است که سنت منطقی پس از ارسطو، از رواقیان گرفته تا پیش از منطق جدید، همگی منطق را در قالب جدل ارسطویی و قواعد مناظره و گفتگو می‌دیده‌اند، بر خلاف منطق‌دانان ریاضی مانند لایب‌نیتس، جرج بول و فرگه که منطق را در قالب قیاس ارسطویی و اصول موضوعه و قوانین می‌دیدند و در واقع از کتاب تحلیل اول ارسطو پیروی می‌کردند.

چکیده تبیینِ میرزایِ قُمی درباره‌یِ دلیلِ عملی از سه جهت حائزِاهمیت است: (1) او از جدی‌ترین منتقدانِ منطقِ ارسطویی و نحوه‌یِ دلیل‌آوری در این منطق به‌حساب می‌آید و راهِ متفاوتی را از مدافعانِ این منطق پیموده است. (2) منطقِ حاکم‌بر اندیشه‌یِ میرزایِ قُمی یک منطقِ روان‌شناختی به‌حساب می‌آید. و (3) با ارائه‌یِ تبیینِ متفاوت از سرشتِ دلیل، تقلید را نوعی از دلیل به‌حساب می‌آورد و بابِ استناد به تقلید را در امورِ عملی می‌گشاید. در این پژوهش موضعِ میرزایِ قُمی درباره‌یِ دلایل به‌بحث گذاشته شده و نشان داده شده است که میرزایِ قُمی هر امرِ اقناع‌آور را دلیل می‌داند. میرزا با فرارَوی از صورت‌گرایی در منطقِ ارسطویی، به تکثّرِ صورت‌ در استدلال باور دارد و معتقد است که نحوه‌یِ التفاتِ مجتهد، صورتِ استدلال را به‌نحوِ پسینی معیّن می‌سازد؛ بنابراین به‌نحوِ پیشینی، نمی‌توان هیچ صورتی را نمی‌توان به‌عنوانِ صورتِ استدلال پذیرفت. به‌باورِ میرزا، یقینِ منطقی وجود ندارد و یقینِ منطقی نیز نوعی یقینِ روان‌شناختی است. اگر یقین یک‌سره امری روان‌شناسانه باشد، سه لازمه پدید می‌آید: (1) تمایزی بینِ ظنِ خاص و ظنِ عام از بین می‌رود و همه‌یِ ظنون به‌یک‌سان معتبر می‌شوند. ازاین‌رو، (2) در اعتباربخشی به ظنون، تفاوتی وجود ندارد که از چه منبعی برآیند؟ و (3) تقلیدِ اقناع‌آور ازنظرِ معرفت‌شناسانه هیچ تفاوتی با یقینِ روان‌شناسانه ندارد و بل‌که تقلید قِسمی از یقین به‌حساب می‌آید؛ ازاین‌رو (4) در امورِ عملی می‌توانیم از تقلید بهره گیریم.

چکیده نظام معرفتی مبتنی بر مبناگروی قضایای بدیهی را به عنوان بنیان‌های معرفتی خود برمی‌گزیند. اما خود این بدیهیات به دلیل وضوح و آشکارگی‌اشان مورد کاوشی عمیق و مستقل قرار نگرفته‌اند. سوال اصلی در ارتباط با بدیهیات، ملاک و چرایی بداهت آنهاست. در این مقاله بعد از بیان تعاریف و شروط لازم در بدیهیات به بررسی ملاکات ارائه شده در مطاوی کلمات اهل فلسفه و منطق برای بداهت پرداخته می‌شود، با استقصاء در مواضع متفاوت به چهار مبنا اشاره می‌شود؛ ارجاع بدیهیات به علم حضوری، فطری بودن، ارتباط با یک مبدأ عالی و حصول اضطراری. هر یک از این مبانی دارای اشکالاتی است که به ترتیب ذیل هر مبنا بدان اشاره خواهد شد و در نهایت یک نظریه ترکیبی ارائه می‌شود که بی‌نیازی از حدوسط را به عنوان ملاکی برای وضوح مفهومی و شهودات درونی را به عنوان منبعی درونی و معرفت‌زا برای تضمین صدق بدیهیات پیشنهاد می‌کند و در نهایت نیز استدلالی عملگرایانه برای پشتیبانی از شهودات درونی ارائه می‌شود؛ به نظر می‌رسد نظریه اخیر به‌گونه‌ای اثبات‌پذیر دو رکن بداهت را تبیین می‌کند.

چکیده در این مقاله به گزاره‌های مطلقاً اثبات‌ناپذیر از دیدگاه شهودگرایی براوئری می‌پردازیم. بنا به تعریف براوئر، یک گزاره مطلقاً اثبات‌ناپذیر است هرگاه ذهن آفریننده به‌عنوان ریاضیدانی ایده‌آل اثباتی داشته باشد مبنی بر اینکه هم خود آن گزاره و هم نقیض آن از منظر ساختی اثبات‌ناپذیر است. براوئر نشان داده است که وجود چنین گزاره‌هایی ممکن نیست. مارک فان آتن در کتاب خود در مورد براوئر و شهودگرایی، اثبات کوتاه براوئر در این مورد را بیان کرده و شرح و تفصیل داده است. مترجم فارسی این کتاب نیز به دو شکل مختلف این اثبات را بازسازی کرده و توضیح داده‌ است. در این مقاله بازسازی مناسب‌تری از اثبات براوئر ارائه می‌دهیم. در ادامه، به کار گودل در زمینۀ گسترش حکم براوئر از منطق گزاره‌ها به منطق محمولات مرتبۀ اول خواهیم پرداخت. به‌علاوه اشاره خواهیم کرد که این‌گونه صوری‌سازی‌های ایده‌های شهودگرایانه در زبان منطق، نمی‌توانند حق مطلب را درمورد ایده‌های براوئر ادا کنند.

چکیده صدق عرفی، T(x)، محمولی است که در خود زبان بر تمام جمله‌های زبان حمل می‌شود و در ضمن برای هر جمله‌ی مانند A در زبان T(˹A˺)↔A نتیجه ‌می‌شود. تارسکی برای اجتناب از پارادوکس دروغگو و تریویال شدن زبان (نظریه) مجبور شد از مفهوم عرفی صدق دست بکشد و صدق هر زبان را در یک فرازبان تعریف کند. طرفداران منطق‌های فراسازگار ادعا دارند با پذیرش منطق‌های فراسازگار می‌توان محمول صدق عرفی را حفظ کرد. منطق‌های فراسازگار به منطق‌هایی گفته می‌شود که در آن‌ها از تناقض هر چیزی نتیجه گرفته نمی‌شود. اما پارادوکس دیگری به نام کری وجود دارد که مربوط به ادات شرطی است و بدون استفاده از قاعده‌ی انفجار می‌تواند نظریه‌های صدق عرفی را تریویال کند. در این مقاله استدلال خواهیم کرد با وجود این که اگر به منطق‌های فراسازگار اصول حساب و محمول صدق عرفی را اضافه کنیم نظریه‌ای غیرتریویال خواهیم داشت اما این نظریه‌ها به دلیل قدرت استنتاجی پایین، از دست رفتن برخی خواص مورد انتظار از محمول صدق عرفی و همچنین نشت ناسازگاری به قسمت‌های خالص حسابی موجه نخواهند بود.

چکیده تبیین معنای ادات منطقی در این نوشته، ذیل مباحث معرفت شناسی و سمنتیکی است و رویکردی فلسفی-منطقی دارد. همچنین حوزۀ فلسفۀ زبان و ارتباط بین دستور زبان و منطق، از دیگر قلمروهایی است که به آن پرداخته شده است. پس از شکل گیری منطق کلاسیک، منطق های جدیدی با هدف تعمیم یا اصلاح منطق کلاسیک، پا به عرصۀ حضور گذاشتند. معتبر نبودن برخی از قضایای منطق کلاسیک در این نظام های جدید، که منطق نامتعارف نامیده شدند، چالش ها و پرسش های جدی در زمینۀ ماهیت منطق به وجود آورد. کواین از جمله کسانی است که با مطرح کردن نظریه تنوع معنا، موضعی کاملاً متفاوت نسبت به منطق های نامتعارف اتخاذ نمود. او از منظری معرفت شناسانه و با اتکا بر زبان طبیعی به داوری ما بین منطق ها پرداخت. بنا بر نظریۀ کواین، تغییر در منطق، تغییر در موضوع و در واقع تغییر معنای ادات منطقی در منطق های مختلف است. نظریۀ تنوع معنایی کواین غالباً مورد پذیرش است اما منتقدانی نیز دارد. در این مقاله، نظریۀ تنوع معنایی کواین و مسیری که کواین در فلسفه زبان و معناشناسی خود طی می کند تا به این نتیجه برسد، شرح داده شده و تلقی های مختلفی که از این نظریۀ وجود دارد، مطرح گردیده است. در گام بعدی، انتقادهای وارد بر کواین، شرح و ارزیابی شده است. در انتها نتیجه گیری می شود که همواره تغییر منطق های مختلف، به معنای تغییر موضوع نیست و پذیرش تغییر موضوع، نمی تواند لزوماً تغییر معنای ادات منطقی را به همراه داشته باشد.

چکیده آلفرد تارسکی از بنیانگذاران اصلی سمانتیک به مثابه‌ی دلالت‌شناسی است. وی دلالت‌شناسی را در دهه‌ی 30 پی‌افکند و این تلقی امروزه تلقی غالب در سمانتیک منطقی به شمار می‌رود. اما اگر به آثار دهه‌ی 20 وی بازگردیم در نگاه اول به نظر می‌رسد که هیچ گونه نگرش سمانتیکی در کارهای وی وجود ندارد. تفسیر رایج در مورد کارهای تارسکی در دهه‌ی 20 آن‌ است که او در این دوران منطق را با رویکرد سینتکسی و نظریه برهانی می‌نگریست. اما یکی از مفسران تارسکی به نام داگلاس پترسون به تفصیل نشان داده است که در آثار دهه‌ی 20 تارسکی نوعی سمانتیک از سنخ معناشناسی دیده می‌شود که وی این نگرش را به تبعیت از استادش لسینیفسکی صورت-گرایی شهودگرایانه می‌نامید. در این مقاله بنای ما بر آن است که با توجه به تفسیر پترسون به چیستی تلقی معناشناختی تارسکی از سمانتیک بپردازیم و می‌کوشیم دو ادعا را اثبات کنیم: (الف) صورت‌گرایی شهودگرایانه به روایت تارسکی نگرشی درباره‌ی کارکرد زبان است نه یک نظریه‌ی ساخته و پرداخته‌ی سمانتیکی که در آن مفاهیم کانونی معناشناسی تعریف و تحلیل می‌شوند (ب) صورت‌گرایی شهودگرایانه منافاتی با نگرش ارجاعی به زبان ندارد و حتی سال‌ها پس از تأسیس دلالت‌شناسی از سوی تارسکی در پس زمینه‌ی آثارش حضور دارد.

چکیده متن‌گرایی، رقیب اصلی حداقل‌گرایی است. نزاع میان این دو رویکرد سمانتیکی، ریشه در نزاع قدیمی تعیین مرز میان سمانتیک و پراگماتیک دارد. متن‌گرایان مدعی‌اند که جملات زبان‌ طبیعی، قبل از غنی‌سازی پراگماتیکی، قابل ‌ارزش‌دهی نیستند. در مقابل، از نظر حداقل‌گرایان، محتوای سمانتیکی حداقلی وجود دارد که معنای قابل ارزش‌دهی جمله را به‌دست می‌دهد که متن اظهار، اثر محدودی روی آن دارد. این تقابل ناشی از شیوه و اندازه‌ای است که متن بر محتوای سمانتیکی تأثیر می‌گذارد. در این مقاله، پس از معرفی این دو رویکرد، استدلال‌های اصلی متن‌گرایان علیه حداقل‌گرایان را مطرح می‌کنیم. سپس نشان می‌دهیم که سمانتیک‌های حداقل‌گرایانه از قبیل سمانتیک اشاره‌‌ای کاپلان، با تفسیر عینی از متن نمی‌تواند مدل مناسبی حتی برای جملات حاوی ارجاع اول‌شخص ارائه کنند و برپایه‌ی تفسیری ذهنی از متن، تمایز نمایه‌ای از غیرنمایه‌ای واضح نیست و سایر عبارت‌های زبان نسبت به متن‌ها، به معنای عام می‌توانند نمایه‌ای باشند.

چکیده در مقاله‌ی «نقش عوامل اجتماعی در معرفت ریاضی و منطقی»، نشان داده می‌شود که عوامل اجتماعی در پیدایش و ضروری‌انگاری علوم بنیادینی چون ریاضی و منطق نقش دارند؛ از جمله مهمترین دلایل مطروحه در این مقاله می‌توان به موارد زیر اشاره کرد: اختلاف ریاضی‌دان‌ها، تنوع تناقض در براهین خلف، ساختارشکنی در مقادیر بی‌نهایت، تحلیل ویتگنشتاین از عمل جمع، تغییر مفهوم بداهت در طول تاریخ، دوری بودن اثبات اصول بدیهی، دوری بودن توجیه قواعد منطقی از طریق جداول ارزش، استدلال پرایور در مقابل صورت‌گرایان، عدم ترجیح توجیهات روان‌شناختی بر توجیهات جامعه‌شناختی، پارادوکس‌های استلزام مادی، توسل به شهود به جای استدلال، نقد استدلال دوری، قراردادی بودن اصول منطقی، پارادوکس خرمن و ...
ما نیز در ارزیابی این شواهد ضمن تعیین و تحلیل اصول بدیهی حداقلی چون اصل تناقض، قاعده وضع مقدم و برهان خلف، به تحلیل موارد زیر پرداخته‌ایم: بی‌نهایت‌ها، دیدگاه ویتگنشتاین، جداول ارزش، استدلال پرایور، قرارداد، عدم لزوم بداهت تصورات در تصدیق‌های بدیهی، مفاهیم نامعین و ...؛ و در نهایت نشان داده‌ایم که علوم بنیادینی چون ریاضی و منطق، ضرورت خود را مدیون عوامل اجتماعی نیستند.

چکیده اداتِ منطقی در منطقِ کلاسیکِ گزاره‌ها بنا بر تعریف تابع ارزش (truth function)هستند. فیلسوفانِ منطق و زبانِ معاصر دو نظر عمده در بابِ تابعِ ارزش بودنِ اداتِ متناظر با اداتِ منطقی در زبانِ طبیعی (که عبارتند از "چنین نیست که"، "و"، "یا" و "اگر...آنگاه...") مطرح نموده‌اند. برخی استدلال کرده‌اند که اداتِ متناظر با اداتِ منطقی در زبانِ طبیعی تابعِ ارزش نیستند و در مقابل برخی نیز استدلال‌هایی به نفع تابعِ ارزش بودنِ اداتِ مذکور ارائه نموده‌اند. در این میان، دفاعیاتِ گرایس (1975) از تابعِ ارزش بودنِ شرطی‌ها ("اگر...آنگاه...") در زبانِ طبیعی که بر اساسِ مفهومِ اظهارپذیری (assertibility) و معنای ضمنیِ (implicature) عبارات صورتبندی شده از ثقلِ مهمی در منابعِ فلسفیِ چند دهۀ اخیر برخودار بوده است. هدفِ اصلی این مقاله بررسی و سپس نقدِ دفاعیاتِ گرایس در خصوصِ تابعِ ارزش بودنِ شرطی‌ها در زبانِ طبیعی است.

چکیده چکیده: کوبرروز و دیگران (2012) نظریه ای در باب ابهام پرورانده اند که طی آن مدلی برای رواداری ارائه کنند. قصد بر این است که در این مدل رواداری معتبر باشد؛ چنین نباشد که یک محمول مبهم بر هر چیزی حمل شود؛ و نیز استدلال های پارادوکس خرمن معتبر نباشند. در این مقاله استدلال خواهد شد که اولا، تحدید ایشان از اصل رواداری از آنچه در ادبیات مربوط به ابهام مورد توافق است فاصله می گیرد. و ثانیا، نظریه ایشان جمله ای قوی تر از رواداری را معتبر می انگارد؛ که این جمله مثال های نقض روشن دارد. و ثالثا، نظریه ایشان تنها می تواند رواداری را به معنای ضعیفی معتبر بداند. این نتیجه پایانی نظریه ایشان را به نظریه های غالب در باب ابهام که رواداری را درست قلمداد نمی کنند شبیه خواهد کرد.

چکیده یکی از مقدماتی‌ترین مطالبی که در هر کتاب آموزشیِ منطقِ فرگه‌ای در بحث منطق محمولات به چشم می‌خورد، این است که «وجود داشتن» نمی‌تواند در هیچ گزاره‌ای محمول واقع شود؛ بلکه جایگاه «وجودْ» سور گزاره‌ی جزئی است. هدف من در این مقاله این است که نشان دهم بنیان‌گذاران منطق فرگه‌ای چه دیدی به ساختار گزاره داشتند و چرا وجود در این ساختار نمی‌تواند محمول واقع شود. سپس تبیین و راه‌حل این منطق‌دانان از گزاره‌های وجودی را بیان می‌کنم؛ و در پی آن، اشکالات و نارسایی‌های تحلیل ارائه‌شده را بررسی خواهم کرد. بسیاری از فیلسوفان تحلیلی، چون مور (Moore, 1936)، نیل (Kneale, 1936)، ویزدم (Wisdom, 1931)، اِیِر (Ayer, 1947) و دیگران، بیش‌تر در بحث‌های مربوط به برهان وجودی برای اثبات خدا، به محمول نبودن وجود اشاره کرده‌اند. اما من در این مقاله تنها به فرگه، راسل، و کواین خواهم پرداخت. آرای فیلسوفان نامبرده با اندکی مسامحه ذیل رای این سه می‌گنجد.

چکیده برنامة قوی در جامعه‌شناسی معرفت علمی با نام مکتب ادینبرا و دیدگاه‌های نسبی‌انگارانة این مکتب شناخته شده است. براساس این رویکرد، همة آن‌چه «معرفت» به‌شمار می‌رود، صرف‌نظر از صدق یا کذب آن، عللی دارد که به پذیرش آن در جامعه انجامیده است و جامعه‌شناس موظف است که این علل را بیابد. این برنامه، برخلاف برنامه‌های ضعیف‌تری که معرفت علمی را استثنا می‌کردند، بر این ایده مبتنی است که عوامل اجتماعی در شکل‌گیری معرفت علمی تجربی و حتی ریاضیات و منطق، یعنی معرفت‌هایی که از سنخ ضروری به‌شمار می‌روند، نیز نقش دارند. در این مقاله درصددیم دیدگاه‌های مکتب ادینبرا را در زمینة منطق و ریاضی معرفی و تبیین کنیم. به‎این‌منظور، نخست مبانی فکری این رویکرد را به‌اجمال معرفی و سپس دیدگاه‌های اصلی آنان را دربارۀ نقش ابعاد جامعه‌شناسانه در منطق و ریاضیات به‌اختصار ذکر می‌کنیم. در بخش‌های بعدی مقاله مهم‌ترین یا بدیع‌ترین مطالعات موردی‌ عرضه‌شده را بررسی و آن‌ها را درباب برهان خلف، تصمیم‌گیری و چانه‌زنی در ریاضیات، اثبات گزاره‌های ریاضی، و اعتبار استدلال‌های منطقی نقد و ارزیابی می‌کنیم و در‌انتها نیز نکاتی دربارة رویکرد نظری آنان و نتایجی که به‌نظر می‌رسد می‌توان از این بحث گرفت مطرح خواهیم کرد.