نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

• مقداد قاری ¹
• فاطمه مجلسی کوپائی ²

¹ گروه فلسفه، دانشکده ادبیات و علوم انسانی، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران

² گروه فلسفه، دانشکده ادبیات و علوم انسانی، دانشگاه اصفهان

چکیده

منطق های توجیه خانواده ای از منطق‌ها هستند که در زبان آن ها می توان اثبات‌های ریاضی یا توجیه‎‌های معرفتی را بیان کرد. این منطق ها را می توان منطق های معرفتی در نظر گرفت که در آنها توجیه (دلیل یا شاهد) دانش یا باور به یک گزاره را می توان در زبان منطق بیان کرد. در این مقاله قصد داریم تأثیر افزودن عمل‌ها و کُنش ها به منطق‌های توجیه را بررسی کنیم. به ویژه به مطالعه منطق اثبات‌ها، که توسط آرتموف معرفی شده است، می‌پردازیم و زبان این منطق را توسط عمل‌ها گسترش می‌دهیم. برای این کار از منطق پویای گزاره‌ای استفاده می‌کنیم و عمل های منظم موجود در این منطق را (به جز عملگر تکرار) به زبان منطق اثبات ها اضافه می کنیم. این زبان گسترش یافته به ما امکان می دهد تا در مورد معرفت موجه و عمل ها هم زمان صحبت کنیم. پس از معرفی یک دستگاه اصل موضوعی و یک معناشناسی براساس مدل‌های کریپکی- فیتینگ برای این منطق ترکیبی، قضیه تمامیت را با استفاده از مدل‌های کانونی اثبات می‌کنیم. همچنین برای این منطق ترکیبی خاصیت درونی سازی را نیز ثابت می کنیم.

کلیدواژه‌ها

• منطق توجیه
• منطق پویای گزاره‌ای
• خاصیت درونی سازی
• مدل‌های کریپکی- فیتینگ
• قضیه تمامیت
• مدل‌های کانونی

موضوعات

• منطق ریاضی استاندارد

عنوان مقاله [English]

An extension of the logic of proofs with actions

نویسندگان [English]

• Meghdad Ghari ¹
• Fatemeh Majlesi ²

¹ Department of Philosophy, Faculty of Literature and Humanities, University of Isfahan, Isfahan, Iran

² Department of Philosophy, Faculty of Literature and Humanities, University of Isfahan, Isfahan, Iran

چکیده [English]

Justification Logic is a family of modal logics in which the proof or justification of a necessitated proposition can be explicitly expressed. These logics can be considered as epistemic logics in which the justification (reason or evidence) for knowledge or belief of a proposition can be expressed in the language. In this paper, we study an extension of justification logics with actions. In particular, we extend the language of Artemov's logic of proofs with actions. To this end, we use the regular actions of propositional dynamic logic without the iteration operator. By combining the axiom system of the logic of proofs with that of propositional dynamic logic, we present an axiomatic proof system for this combined logic. We also present a possible world semantics, based on Kripke-Fitting models, for this combined logic, and prove the completeness theorem by means of the canonical model construction. We further establish the internalization property for this logic.

کلیدواژه‌ها [English]

• Justification logic
• Propositional dynamic logic
• Internalization property
• Kripke-Fitting models
• completeness theorem
• canonical models