فلسفه منطق
سیاوش احمدزاده اصل؛ لطف الله نبوی
چکیده
صدق عرفی، T(x)، محمولی است که در خود زبان بر تمام جمله‌های زبان حمل می‌شود و در ضمن برای هر جمله‌ی مانند A در زبان T(˹A˺)↔A نتیجه می‌شود. تارسکی برای اجتناب از پارادوکس دروغگو و تریویال شدن زبان (نظریه) مجبور شد از مفهوم عرفی صدق دست بکشد و صدق هر زبان را در یک فرازبان تعریف کند. طرفداران منطق‌های فراسازگار ادعا دارند با پذیرش منطق‌های ...
بیشتر
صدق عرفی، T(x)، محمولی است که در خود زبان بر تمام جمله‌های زبان حمل می‌شود و در ضمن برای هر جمله‌ی مانند A در زبان T(˹A˺)↔A نتیجه می‌شود. تارسکی برای اجتناب از پارادوکس دروغگو و تریویال شدن زبان (نظریه) مجبور شد از مفهوم عرفی صدق دست بکشد و صدق هر زبان را در یک فرازبان تعریف کند. طرفداران منطق‌های فراسازگار ادعا دارند با پذیرش منطق‌های فراسازگار می‌توان محمول صدق عرفی را حفظ کرد. منطق‌های فراسازگار به منطقهایی گفته می‌شود که در آنها از تناقض هر چیزی نتیجه گرفته نمیشود. اما پارادوکس دیگری به نام کری وجود دارد که مربوط به ادات شرطی است و بدون استفاده از قاعدهی انفجار میتواند نظریههای صدق عرفی را تریویال کند. در این مقاله استدلال خواهیم کرد با وجود این که اگر به منطق‌های فراسازگار اصول حساب و محمول صدق عرفی را اضافه کنیم نظریهای غیرتریویال خواهیم داشت اما این نظریه‌ها به دلیل قدرت استنتاجی پایین، از دست رفتن برخی خواص مورد انتظار از محمول صدق عرفی و همچنین نشت ناسازگاری به قسمتهای خالص حسابی موجه نخواهند بود.
فلسفه منطق
کورش آریش
چکیده
تبیین معنای ادات منطقی در این نوشته، ذیل مباحث معرفت شناسی و سمنتیکی است و رویکردی فلسفی-منطقی دارد. همچنین حوزۀ فلسفۀ زبان و ارتباط بین دستور زبان و منطق، از دیگر قلمروهایی است که به آن پرداخته شده است. پس از شکل گیری منطق کلاسیک، منطق های جدیدی با هدف تعمیم یا اصلاح منطق کلاسیک، پا به عرصۀ حضور گذاشتند. معتبر نبودن برخی از قضایای منطق ...
بیشتر
تبیین معنای ادات منطقی در این نوشته، ذیل مباحث معرفت شناسی و سمنتیکی است و رویکردی فلسفی-منطقی دارد. همچنین حوزۀ فلسفۀ زبان و ارتباط بین دستور زبان و منطق، از دیگر قلمروهایی است که به آن پرداخته شده است. پس از شکل گیری منطق کلاسیک، منطق های جدیدی با هدف تعمیم یا اصلاح منطق کلاسیک، پا به عرصۀ حضور گذاشتند. معتبر نبودن برخی از قضایای منطق کلاسیک در این نظام های جدید، که منطق نامتعارف نامیده شدند، چالش ها و پرسش های جدی در زمینۀ ماهیت منطق به وجود آورد. کواین از جمله کسانی است که با مطرح کردن نظریه تنوع معنا، موضعی کاملاً متفاوت نسبت به منطق های نامتعارف اتخاذ نمود. او از منظری معرفت شناسانه و با اتکا بر زبان طبیعی به داوری ما بین منطق ها پرداخت. بنا بر نظریۀ کواین، تغییر در منطق، تغییر در موضوع و در واقع تغییر معنای ادات منطقی در منطق های مختلف است. نظریۀ تنوع معنایی کواین غالباً مورد پذیرش است اما منتقدانی نیز دارد. در این مقاله، نظریۀ تنوع معنایی کواین و مسیری که کواین در فلسفه زبان و معناشناسی خود طی می کند تا به این نتیجه برسد، شرح داده شده و تلقی های مختلفی که از این نظریۀ وجود دارد، مطرح گردیده است. در گام بعدی، انتقادهای وارد بر کواین، شرح و ارزیابی شده است. در انتها نتیجه گیری می شود که همواره تغییر منطق های مختلف، به معنای تغییر موضوع نیست و پذیرش تغییر موضوع، نمی تواند لزوماً تغییر معنای ادات منطقی را به همراه داشته باشد.
منطق قدیم
علیرضا دارابی
چکیده
در سنت منطق سینوی قاعده‌ای وجود دارد که مطابق آن میان هر دو قضیه شرطی متصل با کمیت یکسان و کیفیت متفاوت، مقدم یکسان و تالی نقیض هم دارند، تلازم برقرار است. این قاعده، نقض تالی نامیده شده است. منطق‌دانان سینوی در مورد این قاعده اختلاف نظر دارند. برخی از این منطق‌دانان این قاعده را اثبات کرده و برخی، این اثبات‌ها را مردود شمرده‌اند. ...
بیشتر
در سنت منطق سینوی قاعده‌ای وجود دارد که مطابق آن میان هر دو قضیه شرطی متصل با کمیت یکسان و کیفیت متفاوت، مقدم یکسان و تالی نقیض هم دارند، تلازم برقرار است. این قاعده، نقض تالی نامیده شده است. منطق‌دانان سینوی در مورد این قاعده اختلاف نظر دارند. برخی از این منطق‌دانان این قاعده را اثبات کرده و برخی، این اثبات‌ها را مردود شمرده‌اند. در مقاله حاضر تلاش نمودهایم نشان دهیم که اختلافات در مورد این اثبات‌ها با ابهامات موجود در سنت منطق سینوی درباره ماهیت قضایای شرطی متصل جزئیه پیوند خورده است. برخی از شواهد موجود در منطق سینوی بر این مطلب دلالت دارد که ادات مناسب برای صورتبندی رابطه میان مقدم و تالی در شرطیهای متصل جزئیه، عطفی است و برخی از شواهد این رابطه را شرطی نشان میدهند. در مقاله حاضر نشان دادهایم که این مطلب تاثیری جدی بر اختلافات موجود در مورد قاعده نقض تالی گذاشته است.
منطق ریاضی استاندارد
فاطمه شیرمحمدزاده ملکی
چکیده
در این مقاله، ابتدا معناشناسی کریپکی برای منطق وجهی نرمال با یک عملگر دو موضعی را تعریف کرده و سیستمی به نام K^2 را که نسبت به این معناشناسی درست و تمام است را معرفی خواهیم کرد. سپس دو نوع ترجمه ارائه خواهیم کرد و با استفاده از این ترجمه‌ها نشان خواهیم داد که منطق وجهی نرمال دو موضعی (K^2) و منطق وجهی نرمال استاندارد (K) بسیار به هم مرتبط ...
بیشتر
در این مقاله، ابتدا معناشناسی کریپکی برای منطق وجهی نرمال با یک عملگر دو موضعی را تعریف کرده و سیستمی به نام K^2 را که نسبت به این معناشناسی درست و تمام است را معرفی خواهیم کرد. سپس دو نوع ترجمه ارائه خواهیم کرد و با استفاده از این ترجمه‌ها نشان خواهیم داد که منطق وجهی نرمال دو موضعی (K^2) و منطق وجهی نرمال استاندارد (K) بسیار به هم مرتبط هستند. یک ترجمه را تعبیر-پایدار مینامیم، در صورتی که اثباتپذیری در هر دو جهت حفظ شود. طبق این تعریف، ثابت خواهیم کرد که هر دو ترجمهی معرفی شده، تعبیر-پایدار از K به K^2 و بالعکس هستند. یک توسیع از منطق K، یک مجموعه از فرمولها است که شامل K است و تحت قواعد آن و جانشینی یکنواخت بسته است. توسیعی از منطق K^2 را نیز به همین صورت تعریف خواهیم کرد. در نهایت ثابت خواهیم کرد که یک تناظر یک-به-یک بین توسیعهایی از منطق K و منطق K^2 وجود دارد.
منطق ریاضی غیراستاندارد
اسد‌الله فلاحی
چکیده
مرتضی حاج‌حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» چهار منطق ناکلاسیک معرفی کرده است: 1. نظام تابع‌ارزشی، 2. نظام غیرتابع‌ارزشی، 3 و 4. ترکیب‌هایی از دو نظام نخست که طبیعتا گسترش‌هایی از آن دو به شمار می‌آیند. در مقالة دیگری، نظام تابع‌ارزشی حاج‌حسینی را بررسی کرده‌ام و در این مقاله به نظام غیرتابع‌ارزشی ...
بیشتر
مرتضی حاج‌حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» چهار منطق ناکلاسیک معرفی کرده است: 1. نظام تابع‌ارزشی، 2. نظام غیرتابع‌ارزشی، 3 و 4. ترکیب‌هایی از دو نظام نخست که طبیعتا گسترش‌هایی از آن دو به شمار می‌آیند. در مقالة دیگری، نظام تابع‌ارزشی حاج‌حسینی را بررسی کرده‌ام و در این مقاله به نظام غیرتابع‌ارزشی و گسترشی از آن خواهم پرداخت که در کتاب مطرح شده‌اند. در این مقاله، صرفا به نقدهای صوری-ریاضی می‌پردازم و نقدهای فلسفی و غیرصوری و نیز مطالب تاریخی مرتبط را به مقالة دیگری خواهم سپرد. افزون بر برخی نقدهای مشترک میان نظام‌های تابع‌ارزشی و غیرتابع‌ارزشی حاج‌حسینی مانند دور در تعریف نظام استنتاج طبیعی، فقدان نظیر برای شرط «نرمال بودن برهان‌ها» در سمانتیک، عدم تمامیت، و نادرستی فراقضایا، نقدهای دیگری در نظام غیرتابع‌ارزشی وجود دارد. نخستین نقد اختصاصی این است که بسیاری از قاعده‌های اصلی در این نظام به کمک دیگر قواعد اصلی قابل اثبات و در نتیجه زائد هستند و این هرچند با کتاب‌های «آموزشی» مناسبت دارد، اما مناسب کتاب‌های «پژوهشی» نیست. نقد اختصاصی دوم نظام غیرتابع‌ارزشی این است که قاعده‌ای دارد به نام «قاعدة حاج‌حسینی» که سبب می‌شود تا هر متغیر گزاره‌ای در این نظام قضیه باشد و کل نظام بدیهی (trivial) گردد. نقد سوم اینکه با صرف نظر از قاعدة حاج‌حسینی، برخی صور قاعدة پخش‌پذیری در گسترش نظام غیرتابع‌ارزشی این کتاب، کل نظام را به منطق کلاسیک فرگه و راسل فرومی‌کاهد.
منطق ریاضی استاندارد
مقداد قاری؛ فاطمه مجلسی کوپائی
چکیده
منطق های توجیه خانواده ای از منطق‌ها هستند که در زبان آن ها می توان اثبات‌های ریاضی یا توجیههای معرفتی را بیان کرد. این منطق ها را می توان منطق های معرفتی در نظر گرفت که در آنها توجیه (دلیل یا شاهد) دانش یا باور به یک گزاره را می توان در زبان منطق بیان کرد. در این مقاله قصد داریم تأثیر افزودن عمل‌ها و کُنش ها به منطق‌های توجیه را ...
بیشتر
منطق های توجیه خانواده ای از منطق‌ها هستند که در زبان آن ها می توان اثبات‌های ریاضی یا توجیههای معرفتی را بیان کرد. این منطق ها را می توان منطق های معرفتی در نظر گرفت که در آنها توجیه (دلیل یا شاهد) دانش یا باور به یک گزاره را می توان در زبان منطق بیان کرد. در این مقاله قصد داریم تأثیر افزودن عمل‌ها و کُنش ها به منطق‌های توجیه را بررسی کنیم. به ویژه به مطالعه منطق اثبات‌ها، که توسط آرتموف معرفی شده است، می‌پردازیم و زبان این منطق را توسط عمل‌ها گسترش میدهیم. برای این کار از منطق پویای گزاره‌ای استفاده می‌کنیم و عمل های منظم موجود در این منطق را (به جز عملگر تکرار) به زبان منطق اثبات ها اضافه می کنیم. این زبان گسترش یافته به ما امکان می دهد تا در مورد معرفت موجه و عمل ها هم زمان صحبت کنیم. پس از معرفی یک دستگاه اصل موضوعی و یک معناشناسی براساس مدلهای کریپکی- فیتینگ برای این منطق ترکیبی، قضیه تمامیت را با استفاده از مدلهای کانونی اثبات می‌کنیم. همچنین برای این منطق ترکیبی خاصیت درونی سازی را نیز ثابت می کنیم.
فلسفه تحلیلی (با گرایش منطق)
سعید معصومی
چکیده
رمزی‌سازی یکی از روش‌هایی است که فلاسفه درمورد صوری‌سازی واقع‌گرایی ساختاری پیشنهاد کرده‌اند. کتلند (2004) ضمن ارائه توضیحاتی درمورد رمزی‌سازی نظریه‌ها و بیان مفاهیمی مرتبط با این روش، صورت‌بندی‌ای از مسئله نیومن ارائه می‌کند، و معتقد است که براساس بررسی و تحلیل او تقریباً می‌توان گفت که بیان نظریه به‌روش رمزی علاوه‌بر کفایت ...
بیشتر
رمزی‌سازی یکی از روش‌هایی است که فلاسفه درمورد صوری‌سازی واقع‌گرایی ساختاری پیشنهاد کرده‌اند. کتلند (2004) ضمن ارائه توضیحاتی درمورد رمزی‌سازی نظریه‌ها و بیان مفاهیمی مرتبط با این روش، صورت‌بندی‌ای از مسئله نیومن ارائه می‌کند، و معتقد است که براساس بررسی و تحلیل او تقریباً می‌توان گفت که بیان نظریه به‌روش رمزی علاوه‌بر کفایت تجربی تنها عدد اصلی هویات جهان را بهدست میدهد. در این مقاله، ضمن معرفی صورتبندی دقیقتری از بیان کتلند درمورد مسئله نیومن، تلاش می‌شود که استدلال او مورد مداقه قرار گیرد. بهعلاوه تبیینی از مسئله ارتباط ساختاری نظریه و جهان بیان خواهد شد، این کار براساس تعاریفی صورت میپذیرد که بهنوعی با وامگیری از تعاریف کتلند ارائه میشوند؛ ازجمله تعریف «ساختار بهطورمتافیزیکی درست»، «ساختار بهطورمتافیزیکی و بهطورجزئی درست»، و همچنین تعریفی از مفهوم صدق تقریبی که توجیه آن برمبنای استدلال براساس بهترین تبیین صورت گرفته است. با توضیحاتی که خواهد آمد، بهنظر میرسد بتوان تلقی قابلقبول و معقولی از واقع گرایی ساختاری ارائه کرد.
منطق قدیم
غلامعلی مقدم؛ علیرضا اندرزگو
چکیده
با نظر به تقسیم حمل، به حمل اولی ذاتی و حمل شایع صناعی، در تعیین مصادیق و تطبیق با اقسام اختلاف نظرهایی بوجود آمده است، از جمله درباره کیفیت حمل ذاتیات بر هم و بر ذات، دیدگاههایی مطرح است. مشهور حمل جنس و فصل بر نوع و بر یکدیگر را حمل شایع صناعی دانسته‌اند. علامه طباطبایی حمل جنس و فصل بر یکدیگر را شایع و حمل جنس و فصل بر نوع را اولی ذاتی ...
بیشتر
با نظر به تقسیم حمل، به حمل اولی ذاتی و حمل شایع صناعی، در تعیین مصادیق و تطبیق با اقسام اختلاف نظرهایی بوجود آمده است، از جمله درباره کیفیت حمل ذاتیات بر هم و بر ذات، دیدگاههایی مطرح است. مشهور حمل جنس و فصل بر نوع و بر یکدیگر را حمل شایع صناعی دانسته‌اند. علامه طباطبایی حمل جنس و فصل بر یکدیگر را شایع و حمل جنس و فصل بر نوع را اولی ذاتی میداند، چنانکه برخی مانند علامه جوادی آملی، حمل جنس و فصل بر یکدیگر و حمل جنس و فصل بر نوع را اولی ذاتی معرفی کرده اند. ممکن است در نگاه ابتدایی، دیدگاه علامه طباطبایی با مشهور متعارض تلقی شده و با داعیه دفاع از قول مشهور، مورد نقد و اشکال واقع شود، لکن به نظر می رسد با استنباط و تعریف مبنا برای دیدگاه علامه بتوان این اختلاف را اختلافی مبنایی قلمداد نموده و نقد های مطرح در حوزه نظریه را با توجه به مبنا پاسخ گفت. در این مقاله ضمن تحلیل مبنای علامه در حمل ذاتیات بر ذات، و انتقال نزاع از نظریه به مبنا، برخی اشکالات مطرح شده در سطح نظریه مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده شده است که نقد دیدگاه علامه بدون توجه به مبانی احتمالی آن از جهت شیوه تحقیق محل تردید و تامل است.
فلسفه تحلیلی (با گرایش منطق)
مرتضی منیری
چکیده
ابتدا، در پرتو آراء ففرمن، به بررسی دوگانۀ گودل می‌پردازیم مبنی بر اینکه یا توانایی‌های ذهن انسان از هر ماشین متناهی فراتر است، و یا معادلات ریاضی از نوع دیوفانتی وجود دارند که به طور مطلق حل‌ناپذیر هستند. سپس برهان پاتنم را بررسی می‌کنیم مبنی بر این که اگر توانایی علمی ذهن انسان را بتوان توسط یک ماشین تورینگ با توانایی تهیۀ سیاهه‌ای ...
بیشتر
ابتدا، در پرتو آراء ففرمن، به بررسی دوگانۀ گودل می‌پردازیم مبنی بر اینکه یا توانایی‌های ذهن انسان از هر ماشین متناهی فراتر است، و یا معادلات ریاضی از نوع دیوفانتی وجود دارند که به طور مطلق حل‌ناپذیر هستند. سپس برهان پاتنم را بررسی می‌کنیم مبنی بر این که اگر توانایی علمی ذهن انسان را بتوان توسط یک ماشین تورینگ با توانایی تهیۀ سیاهه‌ای از نتایج علمی شبیهسازی کرد، این ماشین جملهای که این توانایی را بیان می‌کند را به عنوان خروجی ارائه نخواهد کرد. در تلاش برای فهم بهتر این برهان، آن را در زبان منطق وجهی بازسازی می‌کنیم. در ادامه، به امکان رایانه‌های خارق‌العاده برای انجام تعدادی بیشمار عمل پایهای محاسباتی در زمان متناهی می‌پردازیم. این امکانی است که اخیراً بر اساس نظریههای جدید فیزیکی مطرح شده است. استدلال می‌کنیم با فرض تحقق چنین امکانی، حساب مرتبۀ اول متعین خواهد بود، به این معنی که صادق یا کاذب بودن هر جملۀ حسابی توضیحپذیر خواهد بود.
منطق فلسفی
فرشته نباتی
چکیده
امروزه منطق موجهات یکی از حوزه‌های مهم منطق است ولی در ابتدای ظهور منطق جدید، به این شاخه منطقی توجه چندانی وجود نداشت و حتی پایه‌گذاران منطق جدید ازجمله راسل موضعی ضد موجهاتی داشتند. یکی از عواملی که راسل را به اتخاذ چنین موضعی سوق داد این اعتقاد بود که منطق، تابع‌ارزشی و مصداقی است و این چیزی است که ورود موجهات آن را از میان برمی‌دارد.البته ...
بیشتر
امروزه منطق موجهات یکی از حوزه‌های مهم منطق است ولی در ابتدای ظهور منطق جدید، به این شاخه منطقی توجه چندانی وجود نداشت و حتی پایه‌گذاران منطق جدید ازجمله راسل موضعی ضد موجهاتی داشتند. یکی از عواملی که راسل را به اتخاذ چنین موضعی سوق داد این اعتقاد بود که منطق، تابع‌ارزشی و مصداقی است و این چیزی است که ورود موجهات آن را از میان برمی‌دارد.البته راسل در طی دوره طولانی کار فلسفی خود، مواضع متعدد و متنوعی در مقابل موجهات اخذ کردهاست. او از آغاز موضع ضدموجهاتی نداشت. ابتدا ضرورت را وصف رابطه استلزامی میدانست و بعد از مدتی آن را مفهومی اولیه، پایه و غیرقابل تعریف معرفی کرد. سپس در برخی آثارش، به پیروی از مور، ضرورت را نوعی اولویت منطقی گزاره دانست ولی درنهایت موضعی ضدموجهاتی اخذ کرد و تلاش کرد مفاهیم موجهاتی را کاملا کنار بگذارد. او گفت این مفاهیم، ویژگی تابعهای گزاره‌ای هستند نه ویژگی گزارهها. راسل درجریان تبیین مفاهیم موجهاتی و توضیح تفاوت امکان و وجود (که هر دو را ویژگی تابعهای گزاره‌ای اعلام می‌کند) از منطق مرتبه دوم استفاده کردهاست ولی حتی با این کار هم او قادر نیست با تبیین خود، مفاهیم موجهاتی را یکسره از زبان و منطق بیرون کند.
