فاطمه شیرمحمدزاده ملکی
چکیده
منطق شهودی گزاره‌ای منطقی غیرکلاسیک است که از حذف اصل طرد شق ثالث از منطق کلاسیک حاصل می‌شود. چند معناشناسی مختلف، مانند معناشناسی کریپکی، توپولوژیکی و همسایگی برای منطق شهودی گزاره‌ای وجود دارد که قضایای درستی و تمامیت برای آنها اثبات شده است. در این مقاله ابتدا برخی از این معناشناسی‌ها رابررسی می‌کنیم، سپس دو معناشناسی ...
بیشتر
منطق شهودی گزاره‌ای منطقی غیرکلاسیک است که از حذف اصل طرد شق ثالث از منطق کلاسیک حاصل می‌شود. چند معناشناسی مختلف، مانند معناشناسی کریپکی، توپولوژیکی و همسایگی برای منطق شهودی گزاره‌ای وجود دارد که قضایای درستی و تمامیت برای آنها اثبات شده است. در این مقاله ابتدا برخی از این معناشناسی‌ها رابررسی می‌کنیم، سپس دو معناشناسی همسایگی جدیدی را که یکی از این معناشناسی‌ها تا حدی پیچیدهتر از معناشناسی‌های همسایگی شناخته شده قبلی میباشد را برای منطق گزاره‌ای شهودی (IPC) معرفی می‌کنیم. در نهایت قضایای درستی و تمامیت را با روشهای متفاوتی نسبت به این دو معناشناسی همسایگی جدید اثبات می‌کنیم. برای اثبات تمامیت یکی از این معناشناسی‌ها که NB-همسایگی مینامیم، ابتدا نیاز داریم تا دستگاه زیرشهودی WF را که ضعیفتر از دستگاههای زیر شهودی شناخته شده قبلی مانند F میباشد را معرفی کنیم. سپس با استفاده از قصیه تمامیت منطق WF نسبت به معناشناسی NB-همسایگی، نشان خواهیم داد که منطق شهودی IPC نسبت به این معناشناسی با افزودن برخی ویژگیهای خاص درست و تمام است.
