فلسفه تحلیلی (با گرایش منطق)
مرتضی منیری
چکیده
ابتدا، در پرتو آراء ففرمن، به بررسی دوگانۀ گودل می‌پردازیم مبنی بر اینکه یا توانایی‌های ذهن انسان از هر ماشین متناهی فراتر است، و یا معادلات ریاضی از نوع دیوفانتی وجود دارند که به طور مطلق حل‌ناپذیر هستند. سپس برهان پاتنم را بررسی می‌کنیم مبنی بر این که اگر توانایی علمی ذهن انسان را بتوان توسط یک ماشین تورینگ با توانایی تهیۀ سیاهه‌ای ...
بیشتر
ابتدا، در پرتو آراء ففرمن، به بررسی دوگانۀ گودل می‌پردازیم مبنی بر اینکه یا توانایی‌های ذهن انسان از هر ماشین متناهی فراتر است، و یا معادلات ریاضی از نوع دیوفانتی وجود دارند که به طور مطلق حل‌ناپذیر هستند. سپس برهان پاتنم را بررسی می‌کنیم مبنی بر این که اگر توانایی علمی ذهن انسان را بتوان توسط یک ماشین تورینگ با توانایی تهیۀ سیاهه‌ای از نتایج علمی شبیهسازی کرد، این ماشین جملهای که این توانایی را بیان میکند را به عنوان خروجی ارائه نخواهد کرد. در تلاش برای فهم بهتر این برهان، آن را در زبان منطق وجهی بازسازی می‌کنیم. در ادامه، به امکان رایانه‌های خارق‌العاده برای انجام تعدادی بیشمار عمل پایهای محاسباتی در زمان متناهی می‌پردازیم. این امکانی است که اخیراً بر اساس نظریههای جدید فیزیکی مطرح شده است. استدلال می‌کنیم با فرض تحقق چنین امکانی، حساب مرتبۀ اول متعین خواهد بود، به این معنی که صادق یا کاذب بودن هر جملۀ حسابی توضیحپذیر خواهد بود.
