نوع مقاله : پژوهشی

نویسنده

• اسد‌الله فلاحی

استاد مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفه ایران

چکیده

مرتضی حاج‌حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» چهار منطق ناکلاسیک معرفی کرده است: 1. نظام تابع‌ارزشی، 2. نظام غیرتابع‌ارزشی، 3 و 4. ترکیب‌هایی از دو نظام نخست که طبیعتا گسترش‌هایی از آن دو به شمار می‌آیند. در مقالة دیگری، نظام تابع‌ارزشی حاج‌حسینی را بررسی کرده‌ام و در این مقاله به نظام غیرتابع‌ارزشی و گسترشی از آن خواهم پرداخت که در کتاب مطرح شده‌اند. در این مقاله، صرفا به نقدهای صوری-ریاضی می‌پردازم و نقدهای فلسفی و غیرصوری و نیز مطالب تاریخی مرتبط را به مقالة دیگری خواهم سپرد. افزون بر برخی نقدهای مشترک میان نظام‌های تابع‌ارزشی و غیرتابع‌ارزشی حاج‌حسینی مانند دور در تعریف نظام استنتاج طبیعی، فقدان نظیر برای شرط «نرمال بودن برهان‌ها» در سمانتیک، عدم تمامیت، و نادرستی فراقضایا، نقدهای دیگری در نظام غیرتابع‌ارزشی وجود دارد. نخستین نقد اختصاصی این است که بسیاری از قاعده‌های اصلی در این نظام به کمک دیگر قواعد اصلی قابل اثبات و در نتیجه زائد هستند و این هرچند با کتاب‌های «آموزشی» مناسبت دارد، اما مناسب کتاب‌های «پژوهشی» نیست. نقد اختصاصی دوم نظام غیرتابع‌ارزشی این است که قاعده‌ای دارد به نام «قاعدة‌ حاج‌حسینی» که سبب می‌شود تا هر متغیر گزاره‌ای در این نظام قضیه باشد و کل نظام بدیهی (trivial) گردد. نقد سوم اینکه با صرف نظر از قاعدة حاج‌حسینی، برخی صور قاعدة پخش‌پذیری در گسترش نظام غیرتابع‌ارزشی این کتاب، کل نظام را به منطق کلاسیک فرگه و راسل فرومی‌کاهد.

کلیدواژه‌ها

• منطق کلاسیک
• منطق ربط
• نظام تابع‌ارزشی
• نظام غیرتابع‌ارزشی

موضوعات

• منطق ریاضی غیراستاندارد

عنوان مقاله [English]

Hajhosseini's Non-Truth-functional Logic

نویسنده [English]

• Asadollah Fallahi

Professor, Hikmat and Philosophy Research Institute of Iran,

چکیده [English]

Mortaza Hajhosseini in the second edition of his book Two Non-Classical Logic Systems, A new Outlook on Elements of Logic has introduced four non-classical logics: truth-functional, non-truth-functional, and combinations of the two, which are naturally extensions of the former two. In another article, we have examined Hajhosseini’s truth-functional logic, and in this article, we will discuss the non-truth-functional logic and its extension. In this article, we will only deal with formal-mathematical objections, and we will leave philosophical and non-formal objections as well as related historical materials to another article. In addition to some common flaws between Hajhosseini’s truth-functional and non-truth-functional logics, such as the vicious circle in the definition of the natural deduction system, the lack of an example for the condition of "normality of arguments" in semantics, incompleteness, and the inaccuracy of extra-problems, there are other flaws in the non-truth-functional logic. A formal problem is that many of the main rules in this system can be proven with the help of other main rules and thus are redundant. Another formal problem of the non-truth-functional logic is that it has a rule called " Hajhosseini’s rule" which causes every propositional variable in this system to be a theorem and the whole system becomes trivial. The third objection is that some forms of the distributivity rule in the expansion of the non-truth-functional logic of this book reduce the whole system to the classical logic of Frege and Russell.

کلیدواژه‌ها [English]

• Classical logic
• relevance logic
• truth-functional logic
• non-truth-functional logic