هومن محمد قربانیان؛ سارا قانع
چکیده
دامت در فلسفه خود متاثر از دو فیلسوف تحلیلی بزرگ است؛ او در روش از فرگه تبعیت می‌کند و قصد دارد منطق و نظریه معناداری را بنیانی برای متافیزیک قرار دهد، و در نظریه‌پردازی درباره معنا متاثر از ویتگنشتاین است و معنای واژگان را معادل با کاربرد آنها می‌داند. بر خلاف همه تاثیری که ویتگنشتاین بر دامت دارد، سایه شکاکیت قوی که در آراء ویتگنشتاین ...
بیشتر
دامت در فلسفه خود متاثر از دو فیلسوف تحلیلی بزرگ است؛ او در روش از فرگه تبعیت می‌کند و قصد دارد منطق و نظریه معناداری را بنیانی برای متافیزیک قرار دهد، و در نظریه‌پردازی درباره معنا متاثر از ویتگنشتاین است و معنای واژگان را معادل با کاربرد آنها می‌داند. بر خلاف همه تاثیری که ویتگنشتاین بر دامت دارد، سایه شکاکیت قوی که در آراء ویتگنشتاین دوم وجود دارد و کریپکی به بهترین شکل به آن پرداخته است برای دامت خوشآیند نیست، زیرا گمان می‌کند در صورت درست بودن شکاکیت و قراردادگرایی افراطی ویتگنشتاین، محاورات و ارتباطات انسانی همیشه در لبه پرتگاه و در آستانه سقوط قرار دارد. او برای گریز از این امر، ایده دانش ضمنی برای دانش زبانی را به عنوان بنیادی محکم در نظریه خود قرار می‌دهد. در این مقاله نشان دادهایم که ایده دانش ضمنی سبب فاصله گرفتن نظریه معناداری دامت از آموزههای ویتگنشتاین و شکست پروژه او می‌شود. اگر نتوان نشان داد که زبان چگونه کار می‌کند، هرگز نمی-توان نظریه معناداری را بنیانی برای متافیزیک قرار داد.
فلسفه منطق
سعید پوردانش
چکیده
آلفرد تارسکی از بنیانگذاران اصلی سمانتیک به مثابه‌ی دلالت‌شناسی است. وی دلالت‌شناسی را در دهه‌ی 30 پی‌افکند و این تلقی امروزه تلقی غالب در سمانتیک منطقی به شمار می‌رود. اما اگر به آثار دهه‌ی 20 وی بازگردیم در نگاه اول به نظر می‌رسد که هیچ گونه نگرش سمانتیکی در کارهای وی وجود ندارد. تفسیر رایج در مورد کارهای تارسکی در دهه‌ی 20 آن ...
بیشتر
آلفرد تارسکی از بنیانگذاران اصلی سمانتیک به مثابه‌ی دلالت‌شناسی است. وی دلالت‌شناسی را در دهه‌ی 30 پی‌افکند و این تلقی امروزه تلقی غالب در سمانتیک منطقی به شمار می‌رود. اما اگر به آثار دهه‌ی 20 وی بازگردیم در نگاه اول به نظر می‌رسد که هیچ گونه نگرش سمانتیکی در کارهای وی وجود ندارد. تفسیر رایج در مورد کارهای تارسکی در دهه‌ی 20 آن است که او در این دوران منطق را با رویکرد سینتکسی و نظریه برهانی می‌نگریست. اما یکی از مفسران تارسکی به نام داگلاس پترسون به تفصیل نشان داده است که در آثار دهه‌ی 20 تارسکی نوعی سمانتیک از سنخ معناشناسی دیده می‌شود که وی این نگرش را به تبعیت از استادش لسینیفسکی صورت-گرایی شهودگرایانه می‌نامید. در این مقاله بنای ما بر آن است که با توجه به تفسیر پترسون به چیستی تلقی معناشناختی تارسکی از سمانتیک بپردازیم و می‌کوشیم دو ادعا را اثبات کنیم: (الف) صورت‌گرایی شهودگرایانه به روایت تارسکی نگرشی درباره‌ی کارکرد زبان است نه یک نظریه‌ی ساخته و پرداخته‌ی سمانتیکی که در آن مفاهیم کانونی معناشناسی تعریف و تحلیل می‌شوند (ب) صورت‌گرایی شهودگرایانه منافاتی با نگرش ارجاعی به زبان ندارد و حتی سال‌ها پس از تأسیس دلالت‌شناسی از سوی تارسکی در پس زمینه‌ی آثارش حضور دارد.
اسد‌الله فلاحی
چکیده
یکی از پیچیده‌ترین بخشهای منطق قدیم در مورد شرطی لزومی، بحث سور جزیی است. هرچند ابن‌سینا برای بحث از سورهای جزئی در شرطی‌های لزومی، ابتدا، به بحث سور جزئی در حملیات و به تقسیمات آن پرداخته اما در ظاهر به نظر می‌رسد که بحث او در حملیات و شرطیات در تضاد با هم است و تشبیه و تمثیل به کار رفته ذهن را بیشتر از آن که هدایت کند گمراه می‌کند. ...
بیشتر
یکی از پیچیده‌ترین بخشهای منطق قدیم در مورد شرطی لزومی، بحث سور جزیی است. هرچند ابن‌سینا برای بحث از سورهای جزئی در شرطی‌های لزومی، ابتدا، به بحث سور جزئی در حملیات و به تقسیمات آن پرداخته اما در ظاهر به نظر می‌رسد که بحث او در حملیات و شرطیات در تضاد با هم است و تشبیه و تمثیل به کار رفته ذهن را بیشتر از آن که هدایت کند گمراه می‌کند. با وجود این، در مقالة حاضر نشان دادهایم که با استفاده از برخی شاخه‌های منطق جدید، مانند منطق مرتبه دوم، منطق موجهات و منطق زمان، میتوان بسیاری از ابهامات و ایرادات وارد بر ابن‌سینا را پاسخ داد. همچنین نگاهی به بازتاب این بحث نزد برخی از بزرگ‌ترین پیروان ابن‌سینا، یعنی فخر رازی، افضل الدین خونجی، خواجه نصیر الدین طوسی، شمس الدین سمرقندی و قطب الدین رازی تحتانی، افکندهایم و نشان دادهایم که این پیروان تا حد بسیاری از تحلیلهای ابن‌سینا دور افتادهاند، و بحث آنها در تفکیک لزومی جزئی از اتفاقی بسیار ضعیف است و در حقیقت، هیچ کمکی به فهم این تفکیک نمیکند.
اسد‌الله فلاحی
چکیده
منطقدانان مسلمان به پیروی از فخر رازی دو اصطلاح قضیة حقیقیه و خارجیه را به ادبیات منطقی خود افزوده‌اند که در نگاه بدوی در آثار ارسطو و شارحان یونانی‌اش وجود ندارد. با وجود این نشان می‌دهیم که هرچند ارسطو هنگام بحث از قیاس‌های مطلق (غیروجهی) مثال‌هایی برای قضیة مطلقه ذکر کرده است که قضیة حقیقیه هستند، اما هنگام بحث از قیاس‌های ...
بیشتر
منطقدانان مسلمان به پیروی از فخر رازی دو اصطلاح قضیة حقیقیه و خارجیه را به ادبیات منطقی خود افزوده‌اند که در نگاه بدوی در آثار ارسطو و شارحان یونانی‌اش وجود ندارد. با وجود این نشان می‌دهیم که هرچند ارسطو هنگام بحث از قیاس‌های مطلق (غیروجهی) مثال‌هایی برای قضیة مطلقه ذکر کرده است که قضیة حقیقیه هستند، اما هنگام بحث از قیاس‌های مختلط (مرکب از مقدمه‌های وجهی و غیروجهی) در بسیاری از موارد برای قضیة مطلقه مثال‌هایی آورده است که تنها به صورت قضیة خارجیه می‌توانند صادق باشند و نه به صورت قضیة حقیقیه. با همة اینها، ارسطو در یک مورد عبارتی دارد که با صراحت تمام، استفاده از قضیة خارجیه در قیاس را ممنوع می‌داند. در تعارض میان این یک تک‌عبارت صریح بر منع کاربرد قضایای خارجیه و آن همه مثال‌های فراوان که قضیة خارجیه هستند چه باید کرد؟ برخی از مفسران معاصر احتمال داده‌اند که این تک‌عبارت از افزوده‌های بعدی ارسطو و در پاسخ به اعتراض‌های دانشجویان و دستیارانش بوده است. در هر صورت، قیاس‌های موجهاتی ارسطو، چنان که برخی از منطقدانان مسلمان مانند ابن‌سینا، فخر رازی و خونَجی به صراحت نشان داده‌اند، نسبت به قضیه‌های حقیقیه و خارجیه حساس هستند؛ هرچند تا کنون، هیچ منطق‌دانی را سراغ نداریم که احکام این قیاس‌ها را برای قضیه‌های حقیقیه و خارجیه به صورت کامل و دقیق بررسی و استخراج کرده باشد.
غلامعلی هاشمی‌فر؛ مهدی عظیمی
چکیده
آشتی دادن عرفان، برهان و قرآن از ویژگیهای بارز فلسفه صدرالمتألهین شیرازی به شمار میآید. اما با توجه به تناقضباوری برخی از عرفا و تأکید فلسفه بر عقل برهانی، این رسالت چندان ساده به نظر نمیرسد. از جمله مواضع تناقضباوری عارفانه میتوان به اعتقاد عرفا به تحقق برخی تناقضات در عالم مثال اشاره کرد. این مقاله در صدد بررسی آن ...
بیشتر
آشتی دادن عرفان، برهان و قرآن از ویژگیهای بارز فلسفه صدرالمتألهین شیرازی به شمار میآید. اما با توجه به تناقضباوری برخی از عرفا و تأکید فلسفه بر عقل برهانی، این رسالت چندان ساده به نظر نمیرسد. از جمله مواضع تناقضباوری عارفانه میتوان به اعتقاد عرفا به تحقق برخی تناقضات در عالم مثال اشاره کرد. این مقاله در صدد بررسی آن است که ملاصدرا در موضع یاد شده چه راهکاریهایی را برای خروج از تناقضباوری اتخاذ کرده و این راهکارها تا چه اندازه از درستی برهانی و منطقی برخوردار هستند. نگارنده با استفاده از روش تحلیل انتقادی این فرض را داشته است که صدرالمتألهین برای رهایی از تناقضباوری عارفانه و آشتی آموزههای عرفانی در مورد عالم مثال، دست به تقیید قاعده تناقض در عرصه عوالم مجرد از ماده زده است. بررسی نگارندگان حاکی از آن است که برخی از براهین صدرالمتألهین در این زمینه از اشکالات منطقی رنج میبرد. با این حال، برخی از براهین او نیز قابلپذیرش هستند. این مقاله ابتدا به تبیین تناقضباوری عارفانه در عالم مثال، سپس تلاش صدرا برای رهایی از آن، و در نهایت تحلیل انتقادی تلاش وی پرداخته است.
محمدجواد کیانی بیدگلی
چکیده
از یونان باستان تا جهان امروز مسأله‌ی استقراء ذهن اندیشمندان به خصوص منطقدانان و فلاسفه را درگیر خود نموده است. کاربرد استقراء نیز در حوزه‌های مختلف اهمیت امر را دوچندان نموده است. در پاسخ به این مسأله جواب‌های متفاوتی داده شده است؛ از آن‌جا که استقراء همواره در کنار قیاس به عنوان قسم دیگر استدلال مطرح بوده است و قیاس نیز نزد تقریبا ...
بیشتر
از یونان باستان تا جهان امروز مسأله‌ی استقراء ذهن اندیشمندان به خصوص منطقدانان و فلاسفه را درگیر خود نموده است. کاربرد استقراء نیز در حوزه‌های مختلف اهمیت امر را دوچندان نموده است. در پاسخ به این مسأله جواب‌های متفاوتی داده شده است؛ از آن‌جا که استقراء همواره در کنار قیاس به عنوان قسم دیگر استدلال مطرح بوده است و قیاس نیز نزد تقریبا تمامی منطقدانان موجه و حجیت آور است، عده ای سعی داشته اند تا استقراء را همانند قیاس موجه سازند؛ از طرف دیگر گروهی نیز با بی اعتبار نمودن و گرفتن حجیت قیاس سعی به شباهت قیاس و استقراء داشته اند. افراد دیگری نیز به شکل متفاوتی به مسئله نگاه کرده اند و عده‌ای اصل صورت مسئله را منتفی دانسته اند. در این مقاله ضمن بیان مسأله و پاسخ‌هایی که به آن داده شده است و دسته‌بندی مطالب، به پاسخی از گروه دوم می‌پردازیم و مقاله ای از سوزان‌هاک را مطرح می‌کنیم که در باب توجیه استدلال قیاسی است.سوزان هاک در مقاله خود ضمن بیان چالش هایی که در برابر استقراء است، سعی بر آن دارد که این چالش ها را متوجه قیاس نماید و نشان دهد که قیاس نیز به موازات استقراء دچار مسائلی است که با پیش‌فرض گرفته شدن، از آنها رهایی یافته است و او این پیش‌فرض ها را مورد بررسی قرار می‌دهد.
مرتضی منیری
چکیده
در ابتدا برخی موضوع‌های بحث برانگیز در حوزۀ منطق ریاضی را بررسی می‌کنیم. اینها موضوع‌هایی هستند که معمولاً غیرمتخصصان را به دردسر و گاهی اشتباه می‌اندازند. موضوع‌های عمده‌ای که در این راستا به آنها خواهیم پرداخت عبارتند از: تعریف صدق تارسکی، قضیۀ تعریف‌ناپذیری صدق تارسکی، قضیۀ تمامیت گودل و قضیه‌های ناتمامیت گودل، منطق ...
بیشتر
در ابتدا برخی موضوع‌های بحث برانگیز در حوزۀ منطق ریاضی را بررسی می‌کنیم. اینها موضوع‌هایی هستند که معمولاً غیرمتخصصان را به دردسر و گاهی اشتباه می‌اندازند. موضوع‌های عمده‌ای که در این راستا به آنها خواهیم پرداخت عبارتند از: تعریف صدق تارسکی، قضیۀ تعریف‌ناپذیری صدق تارسکی، قضیۀ تمامیت گودل و قضیه‌های ناتمامیت گودل، منطق مرتبۀ اول و مرتبۀ دوم. در ادامه، به معرفی برخی منطق‌های غیرکلاسیک و جایگاه آنها در منطق فلسفی و همچنین منطق در علوم کامپیوتر می‌پردازیم. افزون بر آن، برخی موضوع‌های فلسفی مرتبط به منطق را به بحث میگذاریم. از زمرۀ این موضوعها، پرسش از چیستی منطق، تفاوت منطق و دستگاه منطقی و چالش یگانهگرایی در مقابل کثرتگرایی در انتخاب منطق است. با تفکیک منطق از دستگاه منطقی، از این دیدگاه دفاع خواهیم کرد که منطق ریاضی به عنوان بخشی از ریاضیات، تنها میبایست متعهد به رعایت استانداردهای خود ریاضیات باشد. در این راستا، هر یک از دستگاههای منطق غیرکلاسیک که این استانداردها را رعایت کند، مشروعیت خواهد داشت.
رضا مثمر
چکیده
ویتگنشتاین در رسالة منطقی-فلسفی در شمارههای ۳.۰۳۱-۳.۰۲ می‌گوید که جهانی غیرمنطقی تصورناپذیر است و درباره‌اش نمی‌توان سخن گفت. رایل (1946) مدعی شده است که اصولاً چیزی به نام معمای تصورناپذیری جهان غیرمنطقی و ناممکنی سخن در مورد چنین جهانی وجود ندارد. به زعم وی چنین معمایی وجود ندارد و بحث بر سر معناداری سخن در باب جهانی غیرمنطقی محصول ...
بیشتر
ویتگنشتاین در رسالة منطقی-فلسفی در شمارههای ۳.۰۳۱-۳.۰۲ می‌گوید که جهانی غیرمنطقی تصورناپذیر است و درباره‌اش نمی‌توان سخن گفت. رایل (1946) مدعی شده است که اصولاً چیزی به نام معمای تصورناپذیری جهان غیرمنطقی و ناممکنی سخن در مورد چنین جهانی وجود ندارد. به زعم وی چنین معمایی وجود ندارد و بحث بر سر معناداری سخن در باب جهانی غیرمنطقی محصول خطای مقولهای است. رایل با نظر به معانی مختلف مفهوم «کاربست منطق» کوشیده است مفهوم «جهان (غیر)منطقی» را توضیح دهد. به باور او مفهوم «(غیر)منطقی» را تنها و تنها میتوان بر اجراکنندگان قواعد منطق یا متخطیان از آن به کار بست، چرا که جهان و واقعیات سازندة آن به هیچ روی اجراکنندة قواعد منطق یا متخطی از آنها نیستند. تنها زمانی میتوان چیزی را (غیر)منطقی دانست که آن چیز توانا به پیروی یا تخطی از قواعد منطق باشد. جهان و واقعیات آن فاقد چنین توانی هستند. این بدان معنا است که اندیشناکی در مورد حمل مفهوم «(غیر)منطقی» بر جهان یکسر بیوجه و عبث است. حمل مفهوم «(غیر)منطقی» بر جهان مصداقی از خطای مقولهای است. در این مقاله خواهم کوشید با استفاده از تمایز هارمن میان منطق (استلزام) و عقلانیت (استنتاج) نشان دهم استدلال رایل علیه ویتگنشتاین برهانی ناکام است. استدلال خواهم کرد که دلیل رایل بر امتناع اسناد مفهوم «(غیر)منطقی» بر جهان ریشه در نادیده گرفتن تمایز مهمی است که هارمن بدان اشاره کرده است.
علیرضا مفیدی
چکیده
تعامل منطق با نظریه‌های اندازه و احتمال همواره از رویکردهای مهم مطالعات در علم منطق و نظریه مدلها بوده است. در این راستا بسترهای منطقی متعددی برای تلفیق این شاخه‌ها بوجود آمده‌اند. منطق انتگرال نمونه‌ای مهم از آنهاست که در ابتدا توسط کیسلر و هوور معرفی و بررسی گردید و سپس در مقالات مختلف از جمله مقاله باقری-پورمهدیان مطالعه‌اش ...
بیشتر
تعامل منطق با نظریه‌های اندازه و احتمال همواره از رویکردهای مهم مطالعات در علم منطق و نظریه مدلها بوده است. در این راستا بسترهای منطقی متعددی برای تلفیق این شاخه‌ها بوجود آمده‌اند. منطق انتگرال نمونه‌ای مهم از آنهاست که در ابتدا توسط کیسلر و هوور معرفی و بررسی گردید و سپس در مقالات مختلف از جمله مقاله باقری-پورمهدیان مطالعه‌اش تکمیلتر و تبدیل به بستری منطقی مناسب کار با ساختارهایی که انتگرالگیری روی اندازه‌ها در آنها حائز اهمیت‌اند شد. همچنین توسط مفیدی-باقری بستری کلی‌تر برای کار با اپراتورهای گسترده‌تر از صرفا انتگرال به عنوان سور فراهم گردید. ضمنا در کاری موخرتر در ارتباط اندازه و منطق، در سال 2018 جنبه‌های مختلفی از رویکردهای سیستمهای دینامیکی به اندازه‌ها در نظریه مدل توسط مفیدی به چاپ رسید. یکی از ویژگیهای بستر منطقی باقری-پورمهدیان کرانداری آن است بدین معنا که همواره فرض می‌شود تعبیر روابط منطقی همگی توابعی کراندار‌اند. این ویژگی در کنار مزایایی از قبیل راحت‌شدن کار با روابط و اثبات قضایای فراضرب و فشردگی، محدودیتهای مهمی را در قدرت‌بیان، اصل‌بندی ساختارها و تعامل با ساختارهای متنوع ریاضیاتی ایجاد می‌کند. در این مقاله قصد داریم این محدودیت را رفع کرده، ورژنی تعمیم‌یافته و تقویت‌شده از قالب منطق انتگرال معرفی کنیم که تعبیر روابط بتوانند توابعی (نه-لزوما-کراندار) در فضاهایL^p باشند و نیز قضایای بنیادی فراضرب و فشردگی نیز با فرمی قویتر (و البته اثباتهایی با تکنیکهای جدید) برقرار باشند. با این تعمیم امکان تعامل بیشتر با فضاهایL^p و نیز متغیرهای تصادفی نه-لزوما-کراندار (در احتمال) که بخشهای مهمی از آنالیز و احتمالات هستند فراهم می‌گردد.
فاطمه سادات نبوی
چکیده
در دهه های اخیر، صوری سازی با استفاده از ساختارهای ریاضی، در بسیاری از مباحث که ماهیت منطقی دارند، گسترش یافته است. اصول فقه یکی از این حیطه هاست که ماهیت منطقی دارد و در حقیقت همان منطق حاکم بر استدلال فقهی می باشد. طراحی یک ساختار به سبک منطق ریاضی برای اصول فقه، هم به لحاظ فراهم آوردن ابزاری کارامد برای نشان دادن تمایز ها در روش ...
بیشتر
در دهه های اخیر، صوری سازی با استفاده از ساختارهای ریاضی، در بسیاری از مباحث که ماهیت منطقی دارند، گسترش یافته است. اصول فقه یکی از این حیطه هاست که ماهیت منطقی دارد و در حقیقت همان منطق حاکم بر استدلال فقهی می باشد. طراحی یک ساختار به سبک منطق ریاضی برای اصول فقه، هم به لحاظ فراهم آوردن ابزاری کارامد برای نشان دادن تمایز ها در روش های گوناگون استدلال فقهی، و هم به لحاظ استفاده از هوش مصنوعی برای ساخت ابزار کمکی در فرایند استنباط فقهی، می تواند مفید واقع شود. در این مقاله پس از معرفی اجمالی رویکرد ریاضی به منطق و بیان مختصری در تعریف اصول فقه، منطق صوری اصول فقه را در قلمرو منطق ریاضی جستجو می کنیم. منطق تکلیف استاندارد و منطق تکلیف دینامیکی را به عنوان نزدیکترین ساختار های ریاضی موجود، به ساختار مورد نظر ما، به اجمال معرفی کرده، پس از بررسی معانی مختلف «واجب» در نوشتارگان اصول فقه، رویکرد فعل محور را برای تبیین مفهوم واجب بر می گزینیم، زبان صوری منطق فقه را مبتنی بر منطق دینامیکی طراحی می کنیم و در انتها نمونه هایی از قواعد فقهی را در این زبان صوری سازی می نماییم.
سید مهدی محمدی
چکیده
از زمانی که منطق کوانتومی توسط فیزیکدان‌ها ارائه شد این منطق به نحوی در نسبت با مکانیک کوانتومی و تجربیات حاصل از آن شکل گرفت. درواقع مکانیک کوانتومی و تجربیات حاصل از آن تأییدی برای این منطق در نظر گرفته‌شده است. یکی از بزرگ‌ترین دستاورد‌های مکانیک کوانتومی اصل عدم قطعیت است که آموزه‌ای برای رد بخش‌پذیری در منطق کوانتومی می‌باشد. ...
بیشتر
از زمانی که منطق کوانتومی توسط فیزیکدان‌ها ارائه شد این منطق به نحوی در نسبت با مکانیک کوانتومی و تجربیات حاصل از آن شکل گرفت. درواقع مکانیک کوانتومی و تجربیات حاصل از آن تأییدی برای این منطق در نظر گرفته‌شده است. یکی از بزرگ‌ترین دستاورد‌های مکانیک کوانتومی اصل عدم قطعیت است که آموزه‌ای برای رد بخش‌پذیری در منطق کوانتومی می‌باشد. از سوی دیگر EPR نیز به‌عنوان آموزه‌ای برای رد مکانیک کوانتومی استاندارد ارائهشده است. حال آیا در صورت رد مکانیک کوانتومی با EPR، منطق کوانتومی هم زیر سؤال می‌رود؟ در این مقاله به دنبال آن هستیم که نشان دهیم اصل عدم قطعیت، اصل بخش‌پذیری را رد می‌کند و نظریه متغیرهای پنهآنکه به دنبال پارادوکس EPR میآید هم به‌عنوان یک نظریه رقیب، حتی در صورت رد مکانیک کوانتومی استاندارد، منطق کوانتومی را رد نمیکند. نتیجه چنین امری این است که عملاً منطق کوانتومی مستقل از مکانیک کوانتومی کارآمد است و ممکن است در حوزههایی به‌جز مکانیک کوانتومی هم به کارآید.
غلامعلی مقدم
چکیده
تمایز ساحت شناخت از افق واقع و تفکیک احکام حاکی از محکی، از مهم ترین و حساسترین مباحث معرفت شناسی است. قواعد منطق عهده دار تحلیل و تبین قوانین کشف مجهول تصوری و تصدیقی است. در منطق سنتی قضیه به عنوان موضوع منطق تصدیقات، معقول ثانی منطقی است و حقیقتی صوری و حکایی دارد. منطق صورت عهده دار تامین ابزار صحت تالیف و ترکیب و استنتاج از قضایاست. ...
بیشتر
تمایز ساحت شناخت از افق واقع و تفکیک احکام حاکی از محکی، از مهم ترین و حساسترین مباحث معرفت شناسی است. قواعد منطق عهده دار تحلیل و تبین قوانین کشف مجهول تصوری و تصدیقی است. در منطق سنتی قضیه به عنوان موضوع منطق تصدیقات، معقول ثانی منطقی است و حقیقتی صوری و حکایی دارد. منطق صورت عهده دار تامین ابزار صحت تالیف و ترکیب و استنتاج از قضایاست. محتوای قضیه، نوع پیوند آن با خارج و میزان استقامت معنایی آن از این حوزه بیرون است، به نظر می رسد طرح مباحث موجهات در منطق سنتی، در برخی موارد اسباب تداخل ماده و صورت و اشراب برخی احکام عینی به قضیه ذهنی را فراهم کرده است. ورود فعلیت و دوام و استعداد به موطن قضیه، امری فراتر از حیث صوری در قضیه و مربوط به فرایند تحقق عینی اوصاف و اتصاف موضوع به محمول در عالم خارج است. افزودن این قیود به ساختار قضیه، موجبات اختلال، پیچیدگی، اختلاف، ابهام موجهات در منطق سنتی را فراهم آورده است. در این مقاله، به روش تحلیلی نشان داده ایم، که فضای رایج در منطق سنتی هم در افزودن قیود به ساختار قضیه و هم در اکتفا به جهات محدود محل تامل و مناقشه است.
حسن مهرنیا؛ مجید زمانی علویجه
چکیده
به‌باورِ هگل، منطق نمی‌تواند ازپیش برایِ تعیّناتِ اندیشه صورتی برسازد، بل‌که هر تعیّنی صورتِ ویژه‌یِ خود را دارد. جوهره‌یِ دگرگون‌شده‌یِ روح در منطقِ سنّتی احساس نمی‌شود و به‌همین‌سببْ منطقِ سنّتی به تعیّناتِ پیشینِ روحْ دل‌خوش است ولذا نه می‌تواند تعیّناتِ جدیدِ روح را مفهومی کند، و نه متافیزیکِ ویژه‌ای برایِ هر قومبرسازد. ...
بیشتر
به‌باورِ هگل، منطق نمی‌تواند ازپیش برایِ تعیّناتِ اندیشه صورتی برسازد، بل‌که هر تعیّنی صورتِ ویژه‌یِ خود را دارد. جوهره‌یِ دگرگون‌شده‌یِ روح در منطقِ سنّتی احساس نمی‌شود و به‌همین‌سببْ منطقِ سنّتی به تعیّناتِ پیشینِ روحْ دل‌خوش است ولذا نه می‌تواند تعیّناتِ جدیدِ روح را مفهومی کند، و نه متافیزیکِ ویژه‌ای برایِ هر قومبرسازد. چُنین منطقی بهسببِ ناتوانیِ در مفهومسازی سرانجام به شکاکیّت منجر خواهد شد. در این نوشتار تبیین نموده ایم که چگونه منطقِ معرفت‌شناختی-وجودشناختیِ هگل سرشتِ اندیشه را دگرگون میسازد.از نظر او،رسالت منطقنه اندیشهورزیِ صوریِ صِرفْ، بل‌که یگانهگرداندن و اینهماننمودنِاندیشه با«وجود» است. از این رو منطقِ ویافزون بر اینکهدارای محتوا است،محتوایِ آن تعیّناتِ اندیشهورزی را نیز آشکار میسازد. منطقِ هگل یک نظامِ فلسفیِ کامل را دربَر دارد، و بهسببِ کارآمدی در مفهومسازی برایِ تمامیِ تعیّناتِ روح؛ اندیشه را به جستوجویِ یک متافیزیکِ نظاممند وامیدارد، بنابراین در منطقِ معرفت‌شناختی-وجودشناختیْ متافیزیک شدنی است بیآنکه به دامِ دگماتیسمی که کانتْ ما را از آن پرهیز داده-امّا خود در آن گرفتار شده-بود، گرفتار شویم.
فرشته نباتی
چکیده
تئوفراستس شاگرد و جانشین ارسطو، به‌جز شرح نظام منطقی استادش، برای تکمیل و غنای بیشتر این نظام دست به‌کار اصلاح و بسط آن هم شد. علاوه بر اینها او صورت‌هایی استدلالی را معرفی کرد که در آثار ارسطو یا اصلا ذکری از آنها وجود نداشت یا ارسطو تنها به اشاره‌هایی گذرا به آنها اکتفا کرده‌بود. یکی از این صورت‌های استدلالی که تئوفراستس مطرح ...
بیشتر
تئوفراستس شاگرد و جانشین ارسطو، به‌جز شرح نظام منطقی استادش، برای تکمیل و غنای بیشتر این نظام دست به‌کار اصلاح و بسط آن هم شد. علاوه بر اینها او صورت‌هایی استدلالی را معرفی کرد که در آثار ارسطو یا اصلا ذکری از آنها وجود نداشت یا ارسطو تنها به اشاره‌هایی گذرا به آنها اکتفا کرده‌بود. یکی از این صورت‌های استدلالی که تئوفراستس مطرح کرد قیاس‌های دارای-حد-اضافه هستند. گرچه در ارگانون ارسطو میتوان اشارهای مختصر به این نوع استدلال را ملاحظه کرد ولی شرح و بسط این استدلالها و نامگذاری خاص آنها مربوط به تئوفراستس است. این شکل خاص استدلالی در نظام قیاسی ارسطو نمیگنجد. البته میتوان برای برخی از انواع این استدلالها معادلهایی در میان ضروب قیاس‌های ارسطویی یافت. ولی همه انواع آنها قابل تحویل به قیاس‌های حملی نیستند. بهنظر می‌رسد طرح و بحث از قیاس‌های دارای-حد-اضافه ورود به منطق مرتبه دوم و ورود به بحث از نسبت میان مفاهیم و کلیات است.
اسماعیل نوشاد؛ مرتضی حاجی حسینی
چکیده
مناظره ابوسعید سیرافی نحوی و ابو بشر منطقی از گرهگاههای کلیدی تمدن اسلامی است. این مناظره محل برخورد دو جریان اصلی برخاسته از رفرم ایدئولوژیک عباسی بود. یک جریان نهضت ترجمه و پیامدهای فکری آن و جریان دیگر دستگاه عقیدتی، فقهی و کلامی عصر عباسی است. جدا از اشکالات جدی سیرافی در رابطه با جایگاه منطق و رابطه منطق و زبان و نحو، ...
بیشتر
مناظره ابوسعید سیرافی نحوی و ابو بشر منطقی از گرهگاههای کلیدی تمدن اسلامی است. این مناظره محل برخورد دو جریان اصلی برخاسته از رفرم ایدئولوژیک عباسی بود. یک جریان نهضت ترجمه و پیامدهای فکری آن و جریان دیگر دستگاه عقیدتی، فقهی و کلامی عصر عباسی است. جدا از اشکالات جدی سیرافی در رابطه با جایگاه منطق و رابطه منطق و زبان و نحو، این مناظره هدایتگر تنش ناشی از برخورد دو جریان فوق نیز می‌باشد. در این مقاله سعی کرده ایمبا توصیفی تاریخی و تبارشناسی از نهضت ترجمه و عصر تدوین به تحلیل گفتمانی این مناظره وارد و این تنش ایدئولوژیک را بررسی و تشریح کنیم.به نظر می‌رسد که نتایج این مناظره تأثیرات دامنهداری بر تفکر اسلامی نهاده باشد و در هردو جریان عقیدتی و فلسفی تغییرات پایداری داشته است. جریان فلسفی هم از منطق گرایی دور شد و به سمت بنیانی رفت که فارابی و سپس ابن سینا با عنوان فلسفه مشاء نهادند
مرتضی مزگی نژاد
چکیده
ابن‌سینا در کتاب‌های منطقی خود به‌صورت مبسوطی به بحث جهات و قیاس‌های موجهه پرداخته است. علاوه بر این، نوآوری وی در افزودن جهات زمانی موردتوجه منطقدانان خصوصاً منطقدانان غربی قرار گرفته است. بااین‌وجود با مراجعه به آثار وی نوعی ابهام در معنای امکان اخص دیده می‌شود. برخی از منطقدانان غربی نیز وجود چنین ابهامی را گزارش داده‌اند ...
بیشتر
ابن‌سینا در کتاب‌های منطقی خود به‌صورت مبسوطی به بحث جهات و قیاس‌های موجهه پرداخته است. علاوه بر این، نوآوری وی در افزودن جهات زمانی موردتوجه منطقدانان خصوصاً منطقدانان غربی قرار گرفته است. بااین‌وجود با مراجعه به آثار وی نوعی ابهام در معنای امکان اخص دیده می‌شود. برخی از منطقدانان غربی نیز وجود چنین ابهامی را گزارش داده‌اند گاهی نیز این ابهام سبب بدفهمی در این زمینه شده است؛ بنابراین شناخت دقیق معنای موردنظر ابن‌سینا ازاینجهت دارای اهمیت است. با مراجعه به آثار ابن‌سینا مشخص می‌شود که تعریف او از امکان اخص در کتاب شفا (العباره و البرهان) همان تعریف امکان استقبالی است. در کتاب منطق المشرقیین و کتاب اشارات امکان اخص و استقبالی به‌صورت مجزا تعریف شده است اما بااین‌وجود تعاریف ارائه شده کاملاً با هم منطبق نیستند. برای رفع این ابهام دو استراتژی مطرح خواهد شد. در نهایت به نظر می‌رسد تمایز میان امکان استقبالی و امکان خاص تمایزی اعتباری است.
فلسفه منطق
سیاوش احمدزاده اصل؛ لطف الله نبوی
چکیده
صدق عرفی، T(x)، محمولی است که در خود زبان بر تمام جمله‌های زبان حمل می‌شود و در ضمن برای هر جمله‌ی مانند A در زبان T(˹A˺)↔A نتیجه می‌شود. تارسکی برای اجتناب از پارادوکس دروغگو و تریویال شدن زبان (نظریه) مجبور شد از مفهوم عرفی صدق دست بکشد و صدق هر زبان را در یک فرازبان تعریف کند. طرفداران منطق‌های فراسازگار ادعا دارند با پذیرش منطق‌های ...
بیشتر
صدق عرفی، T(x)، محمولی است که در خود زبان بر تمام جمله‌های زبان حمل می‌شود و در ضمن برای هر جمله‌ی مانند A در زبان T(˹A˺)↔A نتیجه می‌شود. تارسکی برای اجتناب از پارادوکس دروغگو و تریویال شدن زبان (نظریه) مجبور شد از مفهوم عرفی صدق دست بکشد و صدق هر زبان را در یک فرازبان تعریف کند. طرفداران منطق‌های فراسازگار ادعا دارند با پذیرش منطق‌های فراسازگار میتوان محمول صدق عرفی را حفظ کرد. منطق‌های فراسازگار به منطقهایی گفته می‌شود که در آنها از تناقض هر چیزی نتیجه گرفته نمی‌شود. اما پارادوکس دیگری به نام کری وجود دارد که مربوط به ادات شرطی است و بدون استفاده از قاعدهی انفجار می‌تواند نظریه‌های صدق عرفی را تریویال کند. در این مقاله استدلال خواهیم کرد با وجود این که اگر به منطق‌های فراسازگار اصول حساب و محمول صدق عرفی را اضافه کنیم نظریهای غیرتریویال خواهیم داشت اما این نظریهها به دلیل قدرت استنتاجی پایین، از دست رفتن برخی خواص مورد انتظار از محمول صدق عرفی و همچنین نشت ناسازگاری به قسمتهای خالص حسابی موجه نخواهند بود.
مهدی اخوان
چکیده
تقی الدین ابوالعباس احمد ابن شهاب الدین عبد الحلیم ابن تیمیه (661-728ه ق) در میان طیف وسیع مخالفان و منتقدان و ستیزه‌جویان منطق (ارسطوئی/سینوی) و بطور عام عقلی‌مشربی فیلسوفان مسلمان قرار دارد . کسانی که تمامی آنان دغدغۀ بازگشت به سنت و سلف دارند ( از جمله ابوبکر باقلانی، امام الحرمین جوینی، محمد امین استرآبادی، ابن الصلاح، جلال‌الدین ...
بیشتر
تقی الدین ابوالعباس احمد ابن شهاب الدین عبد الحلیم ابن تیمیه (661-728ه ق) در میان طیف وسیع مخالفان و منتقدان و ستیزه‌جویان منطق (ارسطوئی/سینوی) و بطور عام عقلی‌مشربی فیلسوفان مسلمان قرار دارد . کسانی که تمامی آنان دغدغۀ بازگشت به سنت و سلف دارند ( از جمله ابوبکر باقلانی، امام الحرمین جوینی، محمد امین استرآبادی، ابن الصلاح، جلال‌الدین سیوطی، شیخ عبداله جیلانی، ابوالنجا الفارض، و ..) اما وجه تمایز او نظامپردازی و استدلالآوری و صورتبندی اشکالات ناظر به منطق ارسطویی است که از قضا با بسیاری از نقدهای معرفتشناسان دوران جدید و منطقدانان جدید مشابه و مشترک است. وی در چندین کتاب به تفصیل انتقادات خود را مطرح می‌کند، اما در کتاب الردّ علی المنطقیین بر مبنای تصویر دو بخشی منطق ( تصور و تصدیق) و طرح نقد خود علیه دو مدعا در مورد هر بخش منطق، نظامی برای ردیات خود پرداخته است و کتاب خود را در چهار فصل تبویب می‌کند:الف) تصور مطلوب جز بوسیلۀ تعریف (حد) به دست نمیآید. ب) تعریف، علم به تصورات را به دست می‌دهد. ج) تصدیق مطلوب جز از طریق قیاس حاصل نمی‌شود. د) قیاس یا استدلال منطقی علم به تصدیق را حاصل می‌کند.
کریم خانکی
چکیده
از ابتدای پیدایش منطق جدید، پیوندهای بنیادی بین منطق و شاخه‌های مختلف ریاضیات ایجاد شده است که منجر به حل مسایلی در ریاضیات و بلعکس حل مسائل بنیانی در خود منطق گردیده است. یکی از چالش‌های روش منطقی در مطالعه ساختارهای ریاضی عدم امکان مطالعه بعضی از ساختارهای مهم ریاضیات، از جمله ساختارهای موجود در آنالیز، در قالب زبان و منطق مرتبه ...
بیشتر
از ابتدای پیدایش منطق جدید، پیوندهای بنیادی بین منطق و شاخه‌های مختلف ریاضیات ایجاد شده است که منجر به حل مسایلی در ریاضیات و بلعکس حل مسائل بنیانی در خود منطق گردیده است. یکی از چالش‌های روش منطقی در مطالعه ساختارهای ریاضی عدم امکان مطالعه بعضی از ساختارهای مهم ریاضیات، از جمله ساختارهای موجود در آنالیز، در قالب زبان و منطق مرتبه اول می‌باشد. هدف اصلی این مقاله معرفی منطقی مناسب برای مطالعه این ساختارها و سپس حل مسائلی در آنالیز با استفاده از ابزارهای منطقی است. در ابتدای این مقاله مروری کوتاه بر منطق‌های مناسب برای مطالعه ساختارهای موجود در آنالیز ریاضی خواهیم داشت و برخی از مهمترین کاربردهای منطق در آنالیز را بیان خواهیم کرد. سپس یکی از دستاورد‌های اخیر که کاربردی مهم از منطق در آنالیز می‌باشد را ارائه و اثبات می‌کنیم. بهویژه، مفهوم تعریفپذیری در منطق و پیوند آن با آنالیز ریاضی را مورد مطالعه قرار می‌دهیم.
فلسفه منطق
کورش آریش
چکیده
تبیین معنای ادات منطقی در این نوشته، ذیل مباحث معرفت شناسی و سمنتیکی است و رویکردی فلسفی-منطقی دارد. همچنین حوزۀ فلسفۀ زبان و ارتباط بین دستور زبان و منطق، از دیگر قلمروهایی است که به آن پرداخته شده است. پس از شکل گیری منطق کلاسیک، منطق های جدیدی با هدف تعمیم یا اصلاح منطق کلاسیک، پا به عرصۀ حضور گذاشتند. معتبر نبودن برخی از قضایای منطق ...
بیشتر
تبیین معنای ادات منطقی در این نوشته، ذیل مباحث معرفت شناسی و سمنتیکی است و رویکردی فلسفی-منطقی دارد. همچنین حوزۀ فلسفۀ زبان و ارتباط بین دستور زبان و منطق، از دیگر قلمروهایی است که به آن پرداخته شده است. پس از شکل گیری منطق کلاسیک، منطق های جدیدی با هدف تعمیم یا اصلاح منطق کلاسیک، پا به عرصۀ حضور گذاشتند. معتبر نبودن برخی از قضایای منطق کلاسیک در این نظام های جدید، که منطق نامتعارف نامیده شدند، چالش ها و پرسش های جدی در زمینۀ ماهیت منطق به وجود آورد. کواین از جمله کسانی است که با مطرح کردن نظریه تنوع معنا، موضعی کاملاً متفاوت نسبت به منطق های نامتعارف اتخاذ نمود. او از منظری معرفت شناسانه و با اتکا بر زبان طبیعی به داوری ما بین منطق ها پرداخت. بنا بر نظریۀ کواین، تغییر در منطق، تغییر در موضوع و در واقع تغییر معنای ادات منطقی در منطق های مختلف است. نظریۀ تنوع معنایی کواین غالباً مورد پذیرش است اما منتقدانی نیز دارد. در این مقاله، نظریۀ تنوع معنایی کواین و مسیری که کواین در فلسفه زبان و معناشناسی خود طی می کند تا به این نتیجه برسد، شرح داده شده و تلقی های مختلفی که از این نظریۀ وجود دارد، مطرح گردیده است. در گام بعدی، انتقادهای وارد بر کواین، شرح و ارزیابی شده است. در انتها نتیجه گیری می شود که همواره تغییر منطق های مختلف، به معنای تغییر موضوع نیست و پذیرش تغییر موضوع، نمی تواند لزوماً تغییر معنای ادات منطقی را به همراه داشته باشد.
علی اصغر خندان
چکیده
تعریف و طبقه‌بندی انواع مغالطه نزد فیلسوفان و منطقدانان متفاوت است. در این مقاله پس از گزارش مختصری در این زمینه، تعریف و طبقه‌بندی جدیدی برای انواع مغالطه ارائه گردیده و بر آن اساس جایگاه استدلال عرفی یا قیاس ضمیر برجسته شده است. قیاس ضمیر استدلالی است که از یک مقدمه به‌عنوان دلیل، نتیجه‌ای اخذ می‌شود. همان‌طور که منطقدانان ...
بیشتر
تعریف و طبقه‌بندی انواع مغالطه نزد فیلسوفان و منطقدانان متفاوت است. در این مقاله پس از گزارش مختصری در این زمینه، تعریف و طبقه‌بندی جدیدی برای انواع مغالطه ارائه گردیده و بر آن اساس جایگاه استدلال عرفی یا قیاس ضمیر برجسته شده است. قیاس ضمیر استدلالی است که از یک مقدمه به‌عنوان دلیل، نتیجه‌ای اخذ می‌شود. همان‌طور که منطقدانان گفتهاند، در قیاس ضمیر کبرا حذف شده که در بسیاری از حالات این امر برای پنهان کردن خطای کبرا صورت میگیرد. از آن‌جا که نکتهی مذکور در مغالطات فراوانی مصداق مییابد، براین مبنا کلید طلایی تشخیص مغالطات طراحی شده که عبارت است از بازسازی استدلال اولیه و اضافه کردن کبرا در قالب یک گزارهی شرطی و تعمیم آن گزارهی شرطی و تردید در صدق آن. در ادامه برای نشان دادن میزان موفقیت این کلید طلایی، بیست مثال از کتب آموزش مغالطه انتخاب و به‌عنوان نمونه بررسی شده است. در پایان فهرستی بالغ بر پنجاه مغالطهی قابلشناسایی از این طریق آمده و این نکتهی مهم بیان شده که تشخیص مغالطات از طریق کلید طلایی، مزایای متعددی نسبت به روش معمول در معرفی تکتک مغالطات دارد.
منطق قدیم
علیرضا دارابی
چکیده
در سنت منطق سینوی قاعده‌ای وجود دارد که مطابق آن میان هر دو قضیه شرطی متصل با کمیت یکسان و کیفیت متفاوت، مقدم یکسان و تالی نقیض هم دارند، تلازم برقرار است. این قاعده، نقض تالی نامیده شده است. منطقدانان سینوی در مورد این قاعده اختلاف نظر دارند. برخی از این منطقدانان این قاعده را اثبات کرده و برخی، این اثبات‌ها را مردود شمرده‌اند. ...
بیشتر
در سنت منطق سینوی قاعده‌ای وجود دارد که مطابق آن میان هر دو قضیه شرطی متصل با کمیت یکسان و کیفیت متفاوت، مقدم یکسان و تالی نقیض هم دارند، تلازم برقرار است. این قاعده، نقض تالی نامیده شده است. منطقدانان سینوی در مورد این قاعده اختلاف نظر دارند. برخی از این منطقدانان این قاعده را اثبات کرده و برخی، این اثبات‌ها را مردود شمرده‌اند. در مقاله حاضر تلاش نمودهایم نشان دهیم که اختلافات در مورد این اثبات‌ها با ابهامات موجود در سنت منطق سینوی درباره ماهیت قضایای شرطی متصل جزئیه پیوند خورده است. برخی از شواهد موجود در منطق سینوی بر این مطلب دلالت دارد که ادات مناسب برای صورتبندی رابطه میان مقدم و تالی در شرطی‌های متصل جزئیه، عطفی است و برخی از شواهد این رابطه را شرطی نشان میدهند. در مقاله حاضر نشان دادهایم که این مطلب تاثیری جدی بر اختلافات موجود در مورد قاعده نقض تالی گذاشته است.
نسرین سراجی پور؛ الهه سادات آقاسیدیوسف
چکیده
ابن سینا با ابتکار قیاسات اقترانی شرطی، نقطه عطفی در منطق اسلامی پدید آورد. انتاج قیاس شرطی متصله مورد تایید همگان است اما در قیاس منفصله با مشکلات و اختلاف آراء مواجه می شویم. وی در آثار کثیر خود شرایط متعدّد و متفاوتی درتعیین اعتبار قیاسات اقترانی منفصله–منفصله ارائه کرد و قیاس حقیقیه–حقیقیه را نا معتبر دانست. خواجه نصیرالدین ...
بیشتر
ابن سینا با ابتکار قیاسات اقترانی شرطی، نقطه عطفی در منطق اسلامی پدید آورد. انتاج قیاس شرطی متصله مورد تایید همگان است اما در قیاس منفصله با مشکلات و اختلاف آراء مواجه می شویم. وی در آثار کثیر خود شرایط متعدّد و متفاوتی درتعیین اعتبار قیاسات اقترانی منفصله–منفصله ارائه کرد و قیاس حقیقیه–حقیقیه را نا معتبر دانست. خواجه نصیرالدین طوسی به تبعیت از ابن سینا نه تنها قیاس حقیقیه–حقیقیه بل‌که قیاس اقترانی متشکل از دو مانعه الجمع را نامعتبر دانست، در حالی که منطق دانان معاصر او مانند افضل الدین خونجی و سراج الدین ارموی ضمن پذیرش برخی شرایط عمومی این نوع قیاس، قیاس اقترانی شرطی دو حقیقیه و دو مانعه الجمع را با شرایطی منتج دانستند. به نظر می رسد راه حل مشترکی که گره گشای اختلاف نظر میان ابن سینا و منطق دانان بعد از او در این مسئله است بازگرداندن مقدمات قیاس به متصله و سپس تبعیت از قوانین دو متصله در نتیجه و در نهایت تبدیل نتیجۀ متصله به منفصله است.
کورش سلیمی
چکیده
چکیده: در این مقاله که به‌طور عام درزمینه‌ی منطق ارسطویی و به‌طور خاص قیاس مطلق نوشته‌شده است هدف ارائه روشی جدید برای بازنمایی گزاره‌های حملی با لحاظ کردن حدود نامحصل روی نمودار توسعه‌یافته ون است.این روش قادر به نمایش و استنتاج کلیه نتایج ممکن یا عقیم از دو مقدمه یک قیاس در همه شکل‌ها با هر ترکیبی از حدود محصل و نامحصل است. همچنین ...
بیشتر
چکیده: در این مقاله که به‌طور عام درزمینه‌ی منطق ارسطویی و به‌طور خاص قیاس مطلق نوشته‌شده است هدف ارائه روشی جدید برای بازنمایی گزاره‌های حملی با لحاظ کردن حدود نامحصل روی نمودار توسعه‌یافته ون است.این روش قادر به نمایش و استنتاج کلیه نتایج ممکن یا عقیم از دو مقدمه یک قیاس در همه شکل‌ها با هر ترکیبی از حدود محصل و نامحصل است. همچنین قادر به استنتاج همه معادلهای هر گزاره حملی است. این روش در عین برخورداری از قدرت بیانی بالا، آسان و تصمیم پذیر است. روشهای نموداری مرسوم یا قادر به بازنمایی قیاس با حدود نامحصل نیستند یا در صورت توانایی کار با حدود نامحصل از نمایش بصری مطلوب که از اهداف اصلی بازنمایی های نموداری است برخوردار نسیتند. در این روش از ارزشگذاری سه ارزشی خطوط و سطوح روی نمودار ون استفاده می‌شود و بازنمایی هر گزاره از طریق ترسیم یک کمان دو قسمتی انجام می‌شود.
منطق ریاضی استاندارد
فاطمه شیرمحمدزاده ملکی
چکیده
در این مقاله، ابتدا معناشناسی کریپکی برای منطق وجهی نرمال با یک عملگر دو موضعی را تعریف کرده و سیستمی به نام K^2 را که نسبت به این معناشناسی درست و تمام است را معرفی خواهیم کرد. سپس دو نوع ترجمه ارائه خواهیم کرد و با استفاده از این ترجمه‌ها نشان خواهیم داد که منطق وجهی نرمال دو موضعی (K^2) و منطق وجهی نرمال استاندارد (K) بسیار به هم مرتبط ...
بیشتر
در این مقاله، ابتدا معناشناسی کریپکی برای منطق وجهی نرمال با یک عملگر دو موضعی را تعریف کرده و سیستمی به نام K^2 را که نسبت به این معناشناسی درست و تمام است را معرفی خواهیم کرد. سپس دو نوع ترجمه ارائه خواهیم کرد و با استفاده از این ترجمه‌ها نشان خواهیم داد که منطق وجهی نرمال دو موضعی (K^2) و منطق وجهی نرمال استاندارد (K) بسیار به هم مرتبط هستند. یک ترجمه را تعبیر-پایدار مینامیم، در صورتی که اثباتپذیری در هر دو جهت حفظ شود. طبق این تعریف، ثابت خواهیم کرد که هر دو ترجمهی معرفی شده، تعبیر-پایدار از K به K^2 و بالعکس هستند. یک توسیع از منطق K، یک مجموعه از فرمولها است که شامل K است و تحت قواعد آن و جانشینی یکنواخت بسته است. توسیعی از منطق K^2 را نیز به همین صورت تعریف خواهیم کرد. در نهایت ثابت خواهیم کرد که یک تناظر یک-به-یک بین توسیعهایی از منطق K و منطق K^2 وجود دارد.
