نوع مقاله : پژوهشی

نویسنده

• جاوبد جعفری

گروه فلسفه و منطق، دانشکده علوم انسانی، دانشگاه تربیت مدرس

چکیده

منطق {LP} یک منطق فراسازگار است که از نظر ساختاری و سمنتیکی شباهت زیادی با منطق LP معرفی‌شده توسط گراهام پریست دارد. این منطق در پی مطالعه مدلهای غیرنرمال کارنپ مورد مطالعه قرار گرفته شده است. {LP} برخلاف منطق پریست با استفاده از ماتریس‌های نامعین تعریف می‌شود؛ ابزاری که نقش مهمی در ارائه معناشناسی برای منطق‌های فراسازگار ایفا می‌کند و امکان بررسی گزاره‌های متناقض بدون فروپاشی کل نظام منطقی را فراهم می‌سازد. در این مقاله، ابتدا چارچوب سمنتیکی این منطق معرفی شده و سپس یک سیستم نظریه برهان بر پایه حساب رشته گنتزن برای آن ارائه می‌گردد. نشان داده خواهد شد که این سیستم استنتاجی نسبت به ماتریس نامعین معرفی شده صحیح و تمام است. سپس برخی ویژگی‌های خاص منطق {LP} بررسی می‌شود که تفاوت‌های بارزی نسبت به منطق LP دارد. به طور خاص، رفتار غیرمتعارف عملگر عطف در این منطق مورد بررسی قرار گرفته است، این عملگر به شیوه‌ای کاملا متفاوت از منطق‌های متداول عمل می‌کند، طوری که به سختی نام عطف را به آن می‌توان داد.

کلیدواژه‌ها

• منطق‌های فراسازگار
• ماتریس نامعین
• حساب رشته
• نظریه برهان
• سیستم استنتاجی گنتزن

موضوعات

• منطق ریاضی غیراستاندارد

عنوان مقاله [English]

A Gentzent-type proof system for {LP}

نویسنده [English]

• javid jafari

Department of Philosophy, Faculity of Humanity, Tarbiat Modares University, Tehran

چکیده [English]

The logic {LP} is a paraconsistent logic that bears strong structural and semantic similarities to the LP logic introduced by Graham Priest. It is defined using Nmatrices, a semantic tool that plays a significant role in the study of paraconsistent logics by allowing for the analysis of contradictory statements without collapsing the entire logical system. In this paper, we first present the semantic framework of this logic and then develop a proof theory for it based on Gentzen-type sequent calculus. We show that this proof system is both sound and complete with respect to the proposed matrix semantics. Another focus of this study is the analysis of certain distinctive features of the {LP} logic, where noticeable differences from the original LP logic emerge. In particular, we examine the non-standard behavior of the conjunction operator in this logic, which functions in such a radically different way from common logics that the term “conjunction” barely seems appropriate.

کلیدواژه‌ها [English]

• Paraconsistent logics
• non-deterministic matrix
• sequent calculus
• proof-theory
• Gentzen-type systems